« Page:Gauss - Recherches générales sur les surfaces courbes, 1852.djvu/11 » : différence entre les versions
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{{c|<math>X dx \ + \ Y dy \ + \ Zdz \ = \ 0.</math>}} |
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{{br0}}On a deux méthodes générales pour montrer le caractère d’une surface courbe. La ''première'' méthode se sert de l’équation entre les coordonnées <math>x, \ y, \ z,</math> que nous supposerons réduite à la forme <math>W = 0,</math> où <math>\mathrm{W}</math> sera fonction des indéterminées <math>x, \ y, \ z.</math> Soit la différentielle complète de la fonction <math>\mathrm{W},</math> |
{{br0}}On a deux méthodes générales pour montrer le caractère d’une surface courbe. La ''première'' méthode se sert de l’équation entre les coordonnées <math>x, \ y, \ z,</math> que nous supposerons réduite à la forme <math>\mathrm{W} = 0,</math> où <math>\mathrm{W}</math> sera fonction des indéterminées <math>x, \ y, \ z.</math> Soit la différentielle complète de la fonction <math>\mathrm{W},</math> |
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{{c|<math> |
{{c|<math>d\mathrm{W} = P dx \ + \ Q dy \ + \ R dz \ ;</math>}} |
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{{br0}}on aura, pour la surface courbe, |
{{br0}}on aura, pour la surface courbe, |