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transformation (3) laisse invariante l’expression
 
{{MathForm1|<small>(5)</small>|<small><math>s^2 = V^2\,t2t^2 - x^2 - y^2 - z^2,</math></small>}}
 
<p style="text-indent:0">ou, s’il s’agit d’événements infiniment voisins, l’expression</p>
 
{{MathForm1|<small>(6)</small>|<small><math>\mathrm{d}s^2 = V^2\,\mathrm{d}t^2 - \mathrm{d}x^2 - \mathrm{d}y^2 - \mathrm{d}z^2,</math></small>}}
 
<p style="text-indent:0">c’est-à-dire qu’on a identiquement</p>
 
{{centré|<small><math>\mathrm{d}s^2 = V^2\,\mathrm{d}t^2 - \mathrm{d}x^2 - \mathrm{d}y^2 - \mathrm{d}z^2 = V^2\,\mathrm{d}t'^2 - \mathrm{d}x'^2 - \mathrm{d}y'^2 - \mathrm{d}z'^2</math>.</small>}}
 
Cet invariant joue, dans la théorie de la relativité,
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