Différences entre versions de « Le Principe de relativité »

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la Science a tenté, avec un succès croissant, de représenter
les lois de l’Univers.
 
{{brn|7}}
{{séparateur|l=4}}
{{brn|3}}
 
{{t3|{{sc|La relativité restreinte.}}|I.|mb=2em|mt=2em}}
par conséquent aucun intérêt pratique.
 
{{brn}}
15. ''La dynamique de la relativité''. — Revenons à des
conséquences plus facilement vérifiables par l’expérience.
 
À la nouvelle cinématique correspond une dynamique nouvelle,
entièrement compatible avec les lois
leur forme pour les mêmes transformations
de coordonnées, celles du groupe de Lorentz.
 
Étant donné, comme nous allons le voir, que les
faits imposent cette nouvelle dynamique, il serait
indépendant, et celle de la conservation de la quantité
de mouvement.
 
Il suffit de remplacer la cinématique de Galilée
par celle du groupe de Lorentz, c’est-à-dire d’introduire
la mesure optique du temps, pour obtenir une
nouvelle dynamique qui, chose tout à fait remarquable,
En effet, elle réunit en un seul l’ensemble des principes
de conservation de la masse, de la quantité de mouvement
et de l’énergie. ''<i>Elle affirme pour un système
matériel isolé la constance d’un vecteur d’Univers à
quatre composantes, dont les trois composantes d’espace
sont les quantités de mouvement et dont la composante
de temps est l’énergie''.</i>
 
De plus, et ceci est l’aspect peut-être le plus remarquable,
''la notion de masse se confond avec celle d’énergie'' :
proportionnelle à son énergie interne avec un coefficient
de proportionnalité égal au carré de la vitesse
de la lumière. Entre la masse ''m'' d’une portion de
matière définie comme coefficient de proportionnalité
de la quantité de mouvement à la vitesse et son énergie
totale E, on a la relation
 
{{centréMathForm1|<small>(12)</small>|<small><math>\scriptstyle m = \frac{E}{V^2}</math></small>}} (12)
 
<p style="text-indent:0">de sorte que la masse varie avec l’énergie et ne reste
constante pour un système fermé que grâce à l’absence
d’échange avec l’extérieur, par voie de rayonnement
par exemple.</p>
 
{{brn}}
16. ''Variation de la masse avec la vitesse''. — L’énergie
totale d’un corps augmente avec sa vitesse d’une
quantité égale à l’énergie cinétique. Si E0E<sub>0</sub> est l’énergie
interne du corps (mesurée par des observateurs qui
lui sont liés) et par conséquent
 
{{centré|<small><math>\scriptstyle m_{0} = \frac{E_{0}}{V^2}</math></small>}}
 
<p style="text-indent:0">sa masse au repos, ce que nous appellerons sa ''<i>masse
initiale''</i>, la théorie montre que son énergie mesurée
par des observateurs qui le voient en mouvement avec
une vitesse ''v ''{{lié}}={{lié}}''βV'' beta*Va pour valeur</p>
 
{{centréMathForm1|<small>(13)</small>|<small><math>\scriptstyle E = \frac{E_{0}}{ \sqrt{(1-\beta^2)}}</math></small>.}} (13)
 
L’énergie cinétique prend la valeur
 
{{centré|<small><math>\scriptstyle E - E_{0} = E_{0}. \left(\frac{1}{ \sqrt{(1-\beta^2)}}-1}\right)</math></small>}}
 
<p style="text-indent:0">qui, pour les petites valeurs de beta''β'', se confond, comme on
le voit immédiatement en développant l’expression
précédente suivant les puissances de beta''β'', avec l’énergie
cinétique ordinaire
 
{{centré|<small><math>\scriptstyle \frac{1}{2}. E_{0}. \beta^2 = \frac{1}{2}. m_{0}. v^2</math></small>.}}
 
AÀ la valeur (13) de l’énergie correspond, en vertu
de la relation (12), une valeur de la masse ''m'' :
 
{{centréMathForm1|<small>(14)</small>|<small><math>\scriptstyle m = \frac{1}{ \sqrt{(1-\beta^2)}}</math></small>.}} (14)
 
L’accroissement de masse avec la vitesse ainsi
par la formule (12).
 
{{brn}}
17. ''Vérifications expérimentales''. — La variation
de masse ainsi prévue ne devient sensible que pour
des vitesses du même ordre que celle de la lumière
et donne une masse infinie quand ''v'' tend vers ''V''.
C’est là l’aspect dynamique du résultat cinématique
limitant à ''V'' la vitesse relative que peuvent prendre
deux portions de matière : il faudrait une énergie
infinie pour atteindre cette limite.
 
Pour obtenir une vérification expérimentale, il
est nécessaire de s’adresser aux projectiles les plus
rapides que nous connaissions, aux rayons cathodiques
et aux rayons beta''β'' des corps radioactifs. En observant
la déviation par un champ magnétique connu de
rayons cathodiques produits sous une différence de
on peut obtenir deux relations entre la vitesse des particules
cathodiques et le quotient de leur charge
par leur masse initiale m0''m''<sub>0</sub>. Comme il est nécessaire d’ailleurs,
pour conserver leur forme aux équations de
l’électromagnétisme, d’admettre que la charge électrique
de la relativité,
 
{{centréMathForm1|<small>(15)</small>|<small><math>\scriptstyle U. begin{cases}U_{e} = m_{0}. V^2. \left(\frac{1}{ \sqrt{(1-\beta^2)}}-1}</math>}} \right)\\
\text{et}\\
 
HR = \frac{mv}{e} = \frac{m_{0}\beta V}{e\sqrt{1-\beta^2}}.
et
\end{cases}</math><small>}}
 
{{centré|<math>\scriptstyle H*R = m* \frac{v}{e} = m_{0}. beta. \frac{V}{e*( \sqrt{(1-beta^2)})}</math>}} (15)
 
La première équation exprime que l’accroissement
d’énergie cinétique de la particule est égal au travail
effectué par le champ électrique sur sa charge, ''U'' représentant
la différence de potentiel dont on se sert pour
produire les rayons cathodiques, et la seconde relie
le champ magnétique ''H'' supposé perpendiculaire à la
direction de la vitesse au rayon de courbure ''R'' de la
trajectoire. L’élimination de beta''β'' entre ces deux relations
montre suivant quelle loi doivent varier simultanément
la différence de potentiel et le champ magnétique
(ou l’intensité du courant qui produit ce dernier) pour
que la déviation reste constante.
 
Des expériences très soignées faites récemment
sous cette forme par MM. {{lié}}Ch.-Eug. Guye et Lavanchy
ont exactement vérifié la loi prévue pour des vitesses
de rayons cathodiques allant jusqu’à 150.&#x202F;000 {{lié}}km par
seconde, moitié de la vitesse de la lumière.
 
Les rayons betaβ des corps radioactifs permettent,
comme nous l’avons vu, d’opérer avec des vitesses
beaucoup plus grandes, mais la précision est moindre
de la nouvelle dynamique représentent encore exactement
les faits et correspondent, pour les rayons les
plus rapides étudiés, à une valeur de la masse ''m'' décuple
de la masse initiale.
 
{{brn}}
18. ''La structure des raies de l’hydrogène''. — Une
confirmation au moins aussi remarquable et tout à fait
imprévue a été apportée en 1916 par M. {{lié}}Sommerfeld.
 
On sait que, grâce à l’application de l-ala théorie
des quanta aux mouvements des électrons intérieurs
aux atomes, des progrès considérables ont pu être
faits dans l’interprétation et dans la prévision des séries
de raies dans le spectre d’émission des éléments.
En particulier, le modèle proposé par M. {{lié}}Bohr pour
l’atome d’hydrogène (un seul électron négatif tournant
autour d’un noyau central positif) donne exactement
la série de Balmer.
 
Lorsque, au lieu de supposer, comme l’avait fait
M. {{lié}}Bohr, que l’électron décrit des orbites circulaires,
on admet avec M. {{lié}}Sommerfeld la possibilité d’orbites
elliptiques et qu’on leur applique les procédés récents
qui ont permis d’étendre la théorie des quanta à de
série de Balmer avec une fréquence bien définie pour
chaque raie.
 
Or, l’expérience montre que les raies de la série
de Balmer ont une structure, très fine à la vérité.
méthodes basées sur la variation de visibilité des franges
d’interférence avec la différence de marche. Les mesures
de MM. {{lié}}Buisson et Fabry ont donné pour la raie rouge
(alphaα) de l’hydrogène un écartement voisin de trois centièmes
d’unité Angström.
 
Comme les vitesses que prévoit la théorie pour
les diverses orbites possibles de l’électron dans l’atome
d’hydrogène représentent déjà une fraction sensible
de la vitesse de la lumière, M. {{lié}}Sommerfeld s’est
demandé si la substitution de la mécanique de la relativité
à la mécanique ordinaire employée jusque-là
dans les problèmes de ce genre ne permettrait pas de
résoudre la difficulté.
 
Le succès de cette idée a été remarquable. ''<i>La
nouvelle dynamique donne exactement la structure observée
pour les raies de la série de Balmer''.</i>
 
De plus, elle prévoit que les rayons de Röntgen
caractéristiques émis par les atomes des divers éléments
Appliquée aux rayons de Rôntgen caractéristiques les
plus pénétrants, à ceux qui constituent le groupe des
raies K, la théorie de M. {{lié}}Sommerfeld présente un
accord remarquable avec l’expérience, bien que l’écart
en question varie dans un rapport voisin de loo.ooo.ooo100&#x202F;000&#x202F;000
quand on passe de la raie alphaα de l’hydrogène aux raies K
de l’uranium qui en sont l’équivalent déplacé vers les
grandes fréquences.
 
Il est donc établi que les problèmes relatifs aux
mouvements intra-atomiques exigent l’emploi de la
accord avec les faits.
 
{{brn}}
19. ''Les petits écarts à la loi de Prout''. — La relation (12)
d’inertie de l’énergie comporte d’autres
conséquences remarquables.
 
On sait que l’hypothèse de l’unité de la matière,
d’après laquelle les atomes seraient construits à partir
les éléments devraient être des multiples entiers de
celle de l’hydrogène.
 
L’unité de la matière semble d’ailleurs de plus en
plus vraisemblable : les transformations radioactives
nous montrent que des atomes lourds peuvent émettre
successivement plusieurs atomes d’hélium en se simplifiant ;
d’autre part., Sir Ernest Rutherford vient de
montrer que le choc d’une particule alphaα (atome d’hélium
lancé pendant la transmutation spontanée d’atomes
radioactifs) contre le noyau d’un atome d’azote en
peut détacher un atome d’hydrogène. Enfin les cas
comme celui du chlore (masse atomique 35, 5) où un
écart important existe avec un multiple entier de
l’hydrogène semblent devoir s’expliquer par l’existence
de masses atomiques très voisines de 35 à 37, ainsi que
celle du néon en deux éléments de masses 19 et 21.
 
Mais les travaux de Stas ont montré que de petites
différences subsistent, que les masses atomiques des
éléments les plus simples sont ''très voisins'' de multiples
entiers de celle de l’hydrogène.
 
Or il suffit d’admettre que la formation d’atomes
complexes à partir de l’élément simple s’accompagne
de variations d’énergie interne par rayonnement ''<i>du
même ordre que celles auxquelles nous assistons au cours
des transformations radioactives''</i>, pour rendre compte
quantitativement de ces écarts par application de la
formule (12), d’après laquelle la variation de masse
lumière la variation d’énergie interne par rayonnement.
 
{{brn|7}}
{{t3|La Relativité Généralisée.|II. }}
{{séparateur|l=4}}
{{brn|3}}
 
{{t3|{{sc|La Relativité Généralisée.}}|II. |mb=2em|mt=2em}}
 
20. ''La pesanteur de l’énergie''. — Si l’on réfléchit
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