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<center><math>\delta(\rho\xi)=\frac{d(\rho\xi)}{d\epsilon}\delta\epsilon</math>.</center> |
<center><math>\delta(\rho\xi)=\frac{d(\rho\xi)}{d\epsilon}\delta\epsilon</math>.</center> |
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Observons que |
Observons que <math>\rho \Delta</math> ne peut dépendre que de <math>x_0</math>, <math>y_0</math>, <math>z_0</math> ; en effet, si l’on considère un élément d’électron dont la position initiale est un parallélipipède rectangle dont les arêtes sont <math>dx_0</math>, <math>dy_0</math>, <math>dz_0</math> la charge de cet élément est |
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<center><math>\rho\Delta dx_{0\ }dy_{0\ }dz_{0\ }</math></center> |
<center><math>\rho\Delta dx_{0\ }dy_{0\ }dz_{0\ }</math></center> |
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{{MathForm1|(16)|<math>\frac{\partial^{2}\rho\Delta U}{\partial t\ \partial\epsilon}=\frac{\partial}{\partial\epsilon}\left(\rho\Delta\frac{\partial U}{\partial t}\right)=\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho\Delta\frac{\partial U}{\partial\epsilon}\right).</math>}} |
{{MathForm1|(16)|<math>\frac{\partial^{2}\rho\Delta U}{\partial t\ \partial\epsilon}=\frac{\partial}{\partial\epsilon}\left(\rho\Delta\frac{\partial U}{\partial t}\right)=\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho\Delta\frac{\partial U}{\partial\epsilon}\right).</math>}} |
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Or on sait que pour une fonction A quelconque on a, par l’équation de continuité, |
Or on sait que pour une fonction <math>A</math> quelconque on a, par l’équation de continuité, |
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<center><math>\frac{1}{\Delta}\frac{\partial A\Delta}{\partial t}=\frac{dA}{dt}+\sum\frac{dA\xi}{dx}</math></center> |
<center><math>\frac{1}{\Delta}\frac{\partial A\Delta}{\partial t}=\frac{dA}{dt}+\sum\frac{dA\xi}{dx}</math></center> |
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