« La physique depuis vingt ans/Le Temps, l’espace et la causalité dans la physique contemporaine » : différence entre les versions
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{{Titre|Le Temps, l’Espace et la Causalité dans la Physique contemporaine|[[Auteur :Paul Langevin|Paul Langevin]]|1911}}
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M. LANGEVIN. — Je me propose de vous indiquer aussi clairement que possible les faits nouveaux qui ont obligé les physiciens à modifier les conceptions habituelles de l’espace et du temps, telles que les imposaient les lois de la mécanique classique et la conviction que ces lois permettaient d’expliquer les phénomènes. C’est la découverte de nouveaux faits expérimentaux, grâce à des moyens d’investigation perfectionnés, qui nous a fait pénétrer dans un domaine inconnu jusqu’ici et qui nous oblige à remanier les notions anciennes, telles que nos ancêtres, ignorants de ces faits, nous les ont transmises.
Le langage que parlent les physiciens s’écarte quelquefois de celui des philosophes et nous devons nous efforcer, pour notre propre compréhension mutuelle, d’éviter les difficultés tenant à l’emploi des mêmes mots, dans des sens parfois différents. C’est ainsi qu’il semble exister une divergence de ce genre en ce qui concerne la question du temps ; pour beaucoup de philosophes, cette notion se confond avec celle de la succession des états de conscience d’un même individu, des événements qui s’enchaînent dans une même portion de matière ; les physiciens ont à envisager des événements qui se passent en des points différents et en particulier à préciser la notion de simultanéité. Ils se sont demandé ce qu’on entend par simultanéité et par succession de deux événements distants dans l’espace. Nous verrons qu’une grande partie des résultats récents concerne la réponse à cette question. Au point de vue des conceptions habituelles ou de la mécanique, la simultanéité ou l’ordre de succession de deux événements distants dans l’espace a une signification absolue, indépendante des observateurs ; dans les conceptions nouvelles, au contraire, cette signification est purement relative
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Les résultats nouveaux dont nous aurons à tenir compte pour répondre aux questions de ce genre, peuvent se résumer dans l’énoncé d’un principe, dont la signification générale n’a été reconnue que tout récemment
''Étant donnés divers groupes d’observateurs en mouvement de translation uniforme les uns par rapport aux autres, les lois des phénomènes physiques sont exactement les mêmes pour tous ces groupes d’observateurs.''
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Il y a tout d’abord une relativité de l’espace. Chaque observateur examine l’espace d’un point de vue personnel et l’aspect des choses change avec la position qu’il occupe. Malgré ce changement, on a pu dégager, dans la notion d’espace, une réalité extérieure à chacun de nous, indépendante du système particulier auquel on la rapporte, et dont l’étude constitue l’objet de la géométrie. Le principe de relativité de l’espace consiste en ceci que les lois de la géométrie sont indépendantes du point de vue particulier d’où l’espace est observé. Voici la traduction précise de ce principe.
L’espace peut être rapporté à différents systèmes de coordonnées
<math>\scriptstyle d^2 = (x_{2}
Les formules qui expriment les ''x, y, z'' en fonction des ''
<math>\scriptstyle (x_{2}
{{a|on remplace les ''x, y, z'' par leurs valeurs en fonction des ''
<math>\scriptstyle (
{{a|cette condition suffit à définir entièrement le groupe de transformation.|0|0}}
Dans la figure formée par deux points, il y a donc un élément, la distance de ces deux points, qui reste invariant malgré le changement quelconque du système d’axes. On peut dire que cet élément est intrinsèque à la figure, correspond à une réalité indépendante de tout système d’axes. Dans les figures plus compliquées, d’autres éléments invariants, d’autres fonctions des coordonnées des points de la figure s’introduisent (distances, angles, etc.) qui caractérisent la figure indépendamment du système d’axes employé. La géométrie pure fait intervenir uniquement de pareils éléments et traduit les propriétés des figures par des relations entre ces éléments. Par exemple, la propriété, de la figure formée par quatre points, d’être un carré s’exprime au moyen de cinq relations entre les distances de ces quatre points et les angles qu’elles forment. Une première relation exprimera que les quatre points sont dans un même plan, trois autres que l’un des côtés
Les propriétés ainsi traduites dans le langage intrinsèque de la géométrie peuvent s’exprimer, comme le fait la géométrie analytique
Par conséquent, les équations qui expriment les propriétés des figures ou les lois de la géométrie, dans le langage des coordonnées, doivent avoir la même forme dans tous les systèmes d’axes. Cette
D’une manière analogue, les lois des phénomènes physiques s’expriment par des relations entre les diverses grandeurs qui y interviennent simultanément et telles que les mesure un groupe
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Un aspect particulier du principe général de relativité avait été reconnu par les fondateurs de la mécanique et traduit par les équations du mouvement. C’est le fait que des expériences purement mécaniques effectuées à l’intérieur d’un système en translation uniforme, ne
Un postulat fondamental de la mécanique classique est celui qui fait jouer au temps le rôle d’un des invariants dont j’ai parlé plus haut :
Si, pour la mécanique, l’intervalle dans le temps de deux événements a un sens absolu, il n’en sera pas de même de leur
Si donc la distance dans l’espace d’événements successifs change avec le système de référence employé, et s’il en est autrement pour la simultanéité, l’intervalle dans le temps ou l’ordre de succession de
Remarquons que lorsqu’il s’agit d’événements ''simultanés'', la distance dans l’espace est indépendante du mouvement des
Voyons d’abord sous quelle forme se présentent les transformations de l’espace et du temps compatibles avec la mécanique classique, quand on passe d’un système de référence à un autre en mouvement
{{bloc centré|<poem><math>\scriptstyle x =
<math>\scriptstyle y =
<math>\scriptstyle z =
Les quatre relations qui viennent d’être écrites définissent une transformation dépendant d’un seul paramètre ''v'' et toutes les transformations de ce genre, correspondant à toutes les valeurs possibles de ''v'', constituent un groupe, auquel on peut donner le nom de groupe de Galilée.
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{{centré|<math>\scriptstyle \frac{d^2 x}{dt^2}, \frac{d^2 y}{dt^2}, \frac{d^2 z}{dt^2}</math>}}
{{interligne}}
{{a|et la force dont les composantes suivant les trois axes seront X, Y, Z. On admettra avec Newton que la masse est un ''invariant'', c’est-à-dire que sa mesure est la même pour tous les groupes d’observateurs et que les composantes de la force se comportent dans une transformation
{{centré|<math>\scriptstyle \frac{d^2 x}{dt^2}, \frac{d^2 y}{dt^2}, \frac{d^2 z}{dt^2}</math>}}
{{interligne}}
{{a|quand on y remplace ''x, y, z'' et ''t'' en fonction de ''
{{centré|<math>\scriptstyle \frac{d^2
Il en résulte que les équations de la dynamique du point
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<math>\scriptstyle m \frac{d^2 z}{dt^2} = Z</math>,</poem>}}
{{interligne}}
{{a|quand on y remplace la masse, l’accélération et la force mesurées dans le premier système de référence par leurs mesures effectuées dans le nouveau deviennent : |0|0}}
{{bloc centré|<poem><math>\scriptstyle
<math>\scriptstyle
<math>\scriptstyle
{{interligne}}
{{a|c’est-à-dire conservent leur forme, et cette invariance de la forme traduit analytiquement le principe de relativité en mécanique : ''les lois du mouvement sont les mêmes, quel que soit le système de référence adopté''.|0|0}}
Comme la géométrie, la mécanique possède un langage intrinsèque, qui traduit cette invariance de la forme par des relations entre des éléments invariants, indépendants du système de référence. Ces
{{centré|<math>\scriptstyle \mathbf{F} = m \gamma</math>}}
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Montrons que ce résultat est en contradiction avec les conceptions habituelles de l’espace et du temps si l’on conserve la théorie des ondulations en optique.
''Raisonnement II.'' — Prenons une première position de la Terre pour laquelle l’expérience a montré que la lumière se propage de la même manière dans toutes les directions et examinons, au point de vue du système de référence lié à la Terre à ce moment de sa course, l’expérience faite six mois plus tard par des observateurs
{{centré|<math>\scriptstyle t_{1} = \frac{\mathrm{ON}}{\mathrm{V}-v} + \frac{\mathrm{ON}}{\mathrm{V}+v} = \mathrm{ON} \frac{2\mathrm{V}}{\mathrm{V}^2-v^2}</math>}}
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Si l’appareil est réglé pour donner l’aspect de franges qui correspondent à l’égalité des temps, on doit avoir t{{ind|1}} = t{{ind|2}} d’où
{{centré|<math>\scriptstyle \frac{\mathrm{ON}}{\mathrm{OM}} = \sqrt{1
Supposons maintenant qu’on fasse tourner la plate-forme de 90°. Les distances ON et OM permutent leurs directions. La durée d’aller et retour dans la direction de la vitesse v devient
{{centré|<math>\scriptstyle
et dans la direction perpendiculaire
{{centré|<math>\scriptstyle
Le rapport de ces temps est
{{centré|<math>\scriptstyle \frac{
Les durées de propagation doivent donc être inégales : l’écart relatif étant égal au carré du rapport de la vitesse ''v'' à la vitesse de la lumière. Pour ''v'' = {{unité|60|km}}. par seconde et V = {{unité|300000|km}}., cet écart est de {{sfrac|25 000 000}} ou 40 milliardièmes, c’est-à-dire tel que la précision des mesures est largement suffisante pour le mettre en évidence s’il existe. On devrait s’attendre à ce que l’égalité des durées de parcours, réalisée pour une première position de la plate-forme cesse d’exister quand on fait tourner celle-ci, que l’aspect des interférences vues dans la lunette change à mesure que la plate-forme tourne.
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{{Astérisme|150%}}
Pour expliquer le résultat négatif de celle-ci, Lorentz et Fitz-Gérald ont proposé d’admettre, ce qui est en contradiction avec les notions d’espace et de temps qu’exige la mécanique, que la plate-forme en mouvement parait, aux observateurs qui la voient passer avec la vitesse ''v'', se contracter suivant la direction du mouvement dans le rapport <math>\scriptstyle \sqrt{1
{{centré|<math>\scriptstyle \frac{
{{A|et l’hypothèse de Lorentz conduit aux relations suivantes : la distance OM, primitivement perpendiculaire à la direction du mouvement, doit se contracter pendant la rotation et devenir|0|0}}
{{centré|<math>\scriptstyle \mathrm{OM}
Inversement la distance ON, primitivement parallèle à la direction du mouvement doit, pendant la rotation, se dilater dans le même rapport et devenir
{{centré|<math>\scriptstyle \mathrm{ON}
{{A|d’où par division|0|0}}
{{centré|<math>\scriptstyle \mathrm{\frac{
{{A|et|0|0}}
{{centré|<math>\scriptstyle \frac{
{{A|de sorte que l’égalité de ''t''{{ind|1}} et ''t''{{ind|2}} entraîne l’égalité de ''t''<nowiki />
Elle exige que tous les corps solides changent de forme pour des observateurs qui les voient passer avec la vitesse ''v'' quand leur orientation change. Au contraire, pour des observateurs liés à ces objets, la forme doit rester invariable puisque les règles dont ils pourraient se servir pour mesurer les dimensions étant liées au corps à mesurer devraient, pour les premiers observateurs, subir la même contraction. Il en résulte que la forme d’un solide devra être différente pour des observateurs qui lui sont liés et pour d’autres en mouvement par rapport à lui. Ceci est en contradiction avec la remarque faite plus haut à propos de l’espace ordinaire.
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Cet énoncé a, selon M. Einstein, l’inconvénient de faire intervenir, avec l’idée d’éther, celle d’un système de référence particulier qui serait immobile par rapport à lui, alors que l’expérience au contraire nous montre simplement que rien ne différencie les divers systèmes de référence, en mouvement les uns par rapport aux autres, qui sont liés à la Terre dans ses positions successives sur l’orbite. M. Einstein a traduit de façon immédiate et simple les faits expérimentaux en énonçant, sous sa forme générale le principe de relativité que j’ai donné au début. En se plaçant au point de vue particulier des phénomènes optiques, on peut dire : ''si divers groupes d’observateurs sont en mouvement les uns par rapport aux autres, les choses se passent de la même façon pour tous ; chacun d’eux peut se considérer comme immobile par rapport au milieu qui transmet la lumière et tout se passe pour lui comme si la lumière se propageait avec la même vitesse dans toutes les directions''. Pour qu’il puisse en être ainsi, le raisonnement qui précède nous montre qu’un corps ne doit pas avoir la même forme pour des observateurs qui lui sont liés et pour d’autres qui le voient passer, et qu’il doit paraître à ces derniers contracté, dans la direction de sa vitesse, dans le rapport de <math>\scriptstyle \sqrt{1-\frac{v^2}{\mathrm{V}^2}}</math>.
Soient O les observateurs liés à la Terre dans sa première position,
Cette contraction de Lorentz, incompatible avec les conceptions habituelles de l’espace et du temps, s’accompagne d’autres divergences analogues, d’égale importance, et que nous allons envisager successivement. Ayant d’y arriver, nous pouvons montrer d’une autre manière comment les faits expérimentaux exigent un remaniement du groupe de Galilée, de l’espace et du temps qui lui correspondent. Ces faits conduisent à admettre que les lois des phénomènes physiques sont les mêmes pour divers groupes d’observateurs en mouvement les uns par rapport aux autres, et par suite que les équations qui traduisent ces lois doivent se présenter sous la même forme pour tous ces groupes. Quand un même phénomène est examiné simultanément, comme nous venons de le faire pour l’expérience de Michelson et Morley, par deux groupes d’observateurs O et
De plus, il est remarquable, comme l’a découvert Lorentz, que les équations de l’électromagnétisme admettent, effectivement, un groupe de transformations qui conserve leur forme et ce groupe, pour ce qui concerne les transformations de l’espace et du temps, diffère profondément du groupe de Galilée, qui n’en doit représenter qu’une première approximation étant donné que les expériences de mécanique ne sont susceptibles que d’une précision bien inférieure à celle des expériences d’électromagnétisme ou d’optique. Autrement dit, les expériences de mécanique sont trop peu précises pour nous permettre d’affirmer que les lois du mouvement de la matière admettent, en conservant leur forme, le groupe de Galilée plutôt que le nouveau groupe découvert par Lorentz. Au contraire, les expériences d’électromagnétisme et d’optique semblent être aujourd’hui suffisamment précises pour justifier entièrement la théorie de Maxwell et pour éliminer, en toute certitude, le groupe de Galilée.
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Pour étudier la partie du groupe de Lorentz qui correspond aux transformations de l’espace et du temps, il suffit d’admettre comme conséquence des faits expérimentaux et du principe de relativité qui les traduit, que la lumière se propage, pour tous les groupes d’observateurs, avec une même vitesse V, dans toutes les directions. Nous en avons déjà déduit la nécessité de la contraction de Lorentz, c’est-à-dire le changement de la forme d’un corps avec le mouvement des observateurs. Pour préciser ce changement nous pouvons donner du groupe de Lorentz une définition analogue à celle du groupe de la géométrie, qui est assujetti à conserver sa forme à l’expression de la distance de deux points. Comme l’espace et le temps interviennent ici simultanément c’est sur des événements qu’il nous faut raisonner.
Prenons, comme premier événement, l’émission d’un signal lumineux, notée, au point de vue de sa situation dans l’espace et dans le temps, ''x''{{ind|0}}, ''y''{{ind|0}}, ''z''{{ind|0}}, ''t''{{ind|0}} par les observateurs O et ''x''<nowiki />
{{centré|<math>\scriptstyle (x
{{a|comme cette distance est parcourue pendant le temps ''t''
{{centré|<math>\scriptstyle (x
La lumière se propageant aussi avec la vitesse V dans toutes les directions pour les observateurs
{{centré|<math>\scriptstyle (
Pour qu’une valeur nulle de la première expression entraîne nécessairement une valeur nulle de la seconde, il faut que les formules de transformation, qui permettent d’exprimer les composantes de la distance dans l’espace et l’intervalle dans le temps de deux événements pour les observateurs O, en fonction des mêmes éléments mesurés par les observateurs
{{centré|<math>\scriptstyle \mathrm{R} = (x
''x''{{ind|0}}, ''y''{{ind|0}}, ''z''{{ind|0}}, ''t''{{ind|0}}, ''x'', ''y'', ''z'', ''t'', étant deux événements, quelconques. Cette quantité R, qui a la même valeur pour tous les groupes d’observateurs, joue dans l’Univers de Minkowski un rôle analogue à celui de la distance de deux points en géométrie. Le groupe de Lorentz est déterminé par la condition d’invariance de cette quantité.
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Dans le cas particulier où les deux systèmes d’axes ont même orientation et où leur mouvement relatif a lieu dans la direction des ''x'', avec la vitesse ''v'', la transformation de l’espace et du temps est déterminée par les équations suivantes, où β représente le rapport ''v''/V, de la vitesse du mouvement relatif à la vitesse de la lumière :
{{centré|<poem><math>\scriptstyle x
<math>\scriptstyle y
<math>\scriptstyle z
<math>\scriptstyle t
Dans le cas particulier où l’on suppose que le premier événement est choisi simultanément comme origine par les deux groupes d’observateurs, ces équations deviennent simplement
{{centré|<poem><math>\scriptstyle x = \frac{1}{\sqrt{1
<math>\scriptstyle y =
<math>\scriptstyle z =
<math>\scriptstyle t = \frac{1}{ \sqrt{1
Remarquons d’ailleurs que ce groupe se confondrait avec le groupe de Galilée si l’on y supposait infinie la vitesse de propagation V, puisque β deviendrait nul pour une vitesse ''v'' quelconque. Comme la vitesse de la lumière V est effectivement très grande par rapport aux vitesses ''v'' observables expérimentalement (au maximum 60 kilomètres par seconde), β est toujours très petit et, par suite, le groupe de Galilée est, pour le groupe de Lorentz, une première approximation, largement suffisante d’ordinaire, sauf pour des expériences extraordinairement délicates comme celles de Michelson et Morley.
Sur ces équations on retrouve immédiatement la contraction de Lorentz sous une forme précise. Supposons qu’un objet soit immobile par rapport aux observateurs O, et que ''x''{{ind|0}}, ''y''{{ind|0}}, ''z''{{ind|0}}, ''x'', ''y'', ''z'' soient, pour ces observateurs, les coordonnées de deux points A et B de cet objet. Pour étudier la forme de cet objet qui sera en mouvement par rapport à eux, les observateurs
{{centré|<math>\scriptstyle
{{a|d’où|0|0}}
{{centré|<poem><math>\scriptstyle
<math>\scriptstyle
<math>\scriptstyle
{{a|l’objet aura donc les mêmes dimensions pour les deux groupes d’observateurs dans les directions des ''y'' et des ''z'' perpendiculaires au mouvement ; il sera au contraire plus court dans la direction du mouvement pour les observateurs
Il est d’ailleurs remarquable que cette contraction est réciproque, puisqu’au point de vue du principe de relativité rien ne différencie les observateurs O des observateurs
Pour comprendre qu’il en puisse être ainsi, il faut porter notre attention sur un second aspect paradoxal de la transformation de Lorentz, sur le fait que la simultanéité n’a plus qu’un sens relatif, contrairement à l’hypothèse fondamentale du groupe de Galilée ; deux événements simultanés pour l’un des groupes d’observateurs ne le sont pas en général pour l’autre à moins que leur coïncidence dans le temps ne s’accompagne en même temps d’une coïncidence dans l’espace. En effet, la dernière des formules de transformation nous donne pour deux événements simultanés au point de vue des observateurs
{{centré|<math>\scriptstyle t
Les deux événements ne sont donc pas simultanés pour deux observateurs O, en même temps que pour
Avant de voir sur un exemple concret la nécessité de cette conséquence, nous comprenons que, pour les observateurs
Pour comprendre comment le principe de relativité, lorsqu’il affirme que la lumière se propage avec la même vitesse dans toutes les directions pour tous les groupes d’observateurs en mouvement uniforme de translation, impose un remaniement de la notion de simultanéité et ne laisse à celle-ci qu’un sens relatif, prenons l’exemple suivant :
Imaginons qu’une étincelle éclate dans un appareil immobile par rapport aux observateurs
Ce caractère relatif de la simultanéité rétablit entre l’espace et le temps la symétrie qui n’existe pas dans les conceptions habituelles. Nous avons vu qu’au point de vue du groupe de Galilée, la distance dans l’espace de deux événements n’a qu’un caractère relatif et varie avec le système de référence, tandis que leur intervalle dans le temps a un caractère absolu. Au contraire, dans la conception compatible avec le groupe de Lorentz, le changement du système de référence correspond à la fois à une modification de la distance dans l’espace et de l’intervalle dans le temps des deux mêmes événements.
L’ordre de succession peut être renversé pour deux événements donnés par un changement convenable du mouvement des gens qui les observent. Par exemple, dans le cas précédent, considérons un troisième groupe d’observateurs O
Dans les raisonnements qui précèdent, la simultanéité pour un groupe d’observateurs entre des événements qui se passent en des points différents, est définie au moyen d’échanges de signaux
Remarquons, d’ailleurs, pour calmer certaines inquiétudes, que le renversement de l’ordre de succession dans le temps n’est pas possible pour tous les couples d’événements, et ne peut se produire que pour la catégorie particulière de couples caractérisés par la condition que la distance dans l’espace des deux événements soit supérieure au chemin parcouru par la lumière pendant leur intervalle dans le temps. Cette condition est évidemment réalisée pour les arrivées de lumière en M et en N dans l’expérience précédente, puisque pour les observateurs O, la distance dans l’espace des deux événements est 2V et que leur intervalle dans le temps est nul. Il est facile de voir que si cette condition est remplie pour un groupe d’observateurs, elle l’est en même temps pour tous les autres. En effet, si ''d'' est la distance dans l’espace des deux événements et ''t''
{{centré|<math>\scriptstyle d^2 > \mathrm{V}^2 (t
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Pour montrer que cette condition est nécessaire, remarquons que si l’ordre de succession de deux événements peut être renversé, quand on passe d’un système de référence à un autre, il y a, certainement, un système de référence par rapport auquel les deux événements sont simultanés (les observateurs O de l’expérience précédente) et, pour celui-ci, la quantité R se réduit au carré de la distance, qui est une quantité essentiellement positive. Pour un couple d’événements de ce genre, on a :
{{centré|<math>\scriptstyle d^2 = \mathrm{R} + \mathrm{V}^2 (t
comme l’invariant R est le même pour tous les groupes d’observateurs, il résulte de là que la distance dans l’espace de deux événements de ce genre est la plus petite possible pour les observateurs qui voient ces événements simultanés. C’est précisément là l’énoncé le plus profond
C’est en admettant que deux événements, dont l’ordre de succession peut être renversé, ne peuvent être liés par une causalité de nature quelconque que j’ai été amené à conclure que la causalité ne pouvait se propager avec une vitesse plus grande que la lumière. Si un mode quelconque de causalité ne satisfaisait pas à cette condition, il mettrait
Remarquons aussi que le renversement de l’ordre de succession ne se produira jamais pour deux événements qui se succèdent dans la vie d’une même portion de matière, dans le cerveau d’un philosophe par exemple, cet ordre restant le même quel que soit le mouvement des observateurs. En effet, pour des observateurs liés à cette matière ou qui la rencontrent de manière à assister successivement aux deux événements si le mouvement de cette matière n’a pas été uniforme
Les deux événements qui précèdent appartiennent à une nouvelle catégorie de couples, ceux pour lesquels l’invariant R est négatif, c’est-à-dire les couples tels que leur distance dans l’espace est inférieure au chemin parcouru par la lumière pendant leur intervalle dans le temps. Les événements qui constituent un tel couple peuvent effectivement agir l’un sur l’autre, puisque au moins par l’intermédiaire d’ondes lumineuses, les conditions dans lesquelles se produit le second événement peuvent être modifiées par le fait que le premier s’est produit avant lui : c’est le principe de la télégraphie. En particulier, si les deux événements se succèdent dans une même portion de matière, le second est nécessairement conditionné par le premier et il serait absurde que leur ordre de succession puisse être renversé pour des observateurs en mouvement convenablement choisi.
La symétrie entre les propriétés de l’espace et du temps est complétée par une propriété de ces derniers couples d’événements qui est, pour le temps, l’analogue de ce qu’est pour l’espace la contraction de Lorentz. Appelons ''temps propre'' pour une portion de matière, l’intervalle de temps pour des observateurs qui lui sont liés entre deux événements qui s’y succèdent, qui coïncident dans l’espace pour ces observateurs. Pour tout autre groupe d’observateurs du mouvement,
{{centré|<math>\scriptstyle \mathrm{V}^2 (t
R étant invariant, ''t''
Cette existence du ''temps propre'' m’a permis de conclure que si un système matériel se meut avec une vitesse suffisamment grande, suivant un cycle fermé, par rapport à des observateurs O en
De même qu’en géométrie et en mécanique on a pu constituer, pour traduire de manière intrinsèque et complète l’invariance des lois par rapport aux systèmes de référence, un langage qui affirme l’existence d’une réalité nouvelle et plus haute, le principe général de relativité nous conduit à chercher une forme d’énoncé des lois de l’univers faisant intervenir uniquement des grandeurs invariantes, des
Parmi les grandeurs antérieurement conçues, très peu satisfont à cette condition : seules la charge électrique, la pression, l’entropie et l’action (produit d’une énergie par un temps) peuvent constituer des éléments connus d’un langage d’Univers. Comme en mécanique se
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M. LANGEVIN. — Tout d’abord la théorie de l’émission sous sa forme ancienne compatible avec la mécanique s’est montrée
M. MILHAUD. — Je me demande si les conceptions qu’on vient de nous présenter sont vraiment exigées par les faits expérimentaux, si,
Ligne 374 :
M. LANGEVIN. — Il suffit d’admettre la théorie des ondulations qui se déduit d’ailleurs de la théorie électro-magnétique. Qu’il y ait dans ces raisonnements une part d’interprétation, sans doute. Pourtant les notions qui interviennent, notion de propagation, de vitesse uniforme
M. MILHAUD. — Je ne méconnais pas l’intérêt de ces conceptions : elles forment un système plus complet, plus riche, plus symétrique
Bref, sans vouloir assurément que le sens commun suffise à faire rejeter une théorie scientifique quelle qu’elle soit, je me demande si du moins les conceptions nouvelles ne sont pas trop choquantes pour que
Telles sont les remarques que je voulais soumettre à M. Langevin ; je m’empresse d’ajouter d’ailleurs que, très peu au courant des travaux de Lorentz et d’Einstein, il se peut très bien que je n’aie pas tout compris dans l’exposé si intéressant qu’il nous a fait, et dont je lui suis pour ma part très reconnaissant.
Ligne 386 :
M. LANGEVIN. — Je ne suis pas sensible à l’argument de M. Milhaud en faveur de la signification absolue du temps. L’exemple qu’il a pris, l’impossibilité pour moi de concevoir qu’une chose vue hier puisse ne
Il serait tout à fait inexact de penser que les conceptions nouvelles n’ont été introduites que pour sauver les équations de l’électro-magnétisme, et qu’il est par suite tout naturel de les trouver en accord avec ces équations.
Le résultat immédiat de l’expérience, de Michelson et Morley est que, pour des observateurs liés à une source lumineuse en mouvement uniforme quelconque, la lumière émise par celle-ci se propage avec la même vitesse dans toutes les directions. C’est là l’énoncé d’un fait sans aucune interprétation. Il pourrait être concilié avec le groupe de la mécanique, avec les notions usuelles d’espace et de temps à condition
Ne pouvant accepter que la théorie des ondulations d’après laquelle la lumière une fois émise se propage de manière indépendante du
Le fait remarquable que j’ai souligné est que, les équations de l’électro-magnétisme admettant le groupe de transformation de
La même idée peut se mettre encore sous une autre forme : le fait que les expériences optiques d’une part, et les expériences purement électro-statiques destinées à mettre en évidence le mouvement de la
Nous pouvons affirmer en toute rigueur, comme conséquence des faits expérimentaux, que les mesures d’espace et de temps faites par
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M. LE ROY. — Je voudrais appeler l’attention sur un point qui me semble important.
Voici écrites, je suppose, les équations de la mécanique, relativement à un certain système d’axes. Elles admettent un groupe
Tout autre est le cas des équations électro-magnétiques. Ici l’existence d’ondes avec vitesse de propagation définie tient à la forme fonctionnelle des équations. Elle s’évanouit tout à fait, si peu que soit altérée cette forme. Impossible donc de prendre les équations en cause
M. LANGEVIN. — Les remarques de Le Roy sont importantes. Nous nous trouvons ici en présence de deux interprétations différentes des phénomènes. Il y a désaccord entre ces deux conceptions. Mais la
M. LE ROY. — On pourrait se dire que le principe de relativité n’est peut-être pas intangible. On pourrait se demander si les résultats négatifs des expériences à son sujet ne proviennent pas de ce qu’on n’a pu opérer que sur des vitesses trop faibles. Il y a certainement quelque chose à chercher de ce côté. Toutefois il ne faut pas oublier que le principe se vérifie pour des changements de vitesse d’une soixantaine
M. BOREL. — Jusqu’à présent, on n’a pas pu réaliser expérimentalement des vitesses suffisantes pour nous apprendre si le principe de relativité s’impose en toute rigueur à la mécanique des
Mais on peut faire à M. Milhaud une réponse générale. Dès que, pour un vaste ensemble de phénomènes, on est arrivé, par un procédé quelconque, à un seul et unique système d’équations satisfaisantes, ce peut être une distraction pour le mathématicien que d’en chercher un autre équivalent : l’important sera toujours qu’on ait pu en obtenir un, quel qu’il soit.
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M. LE ROY. — Je ne trouve pas qu’il y ait là une réponse véritable à M. Milhaud. L’expérience, nous dit-il, rend manifeste la nécessité de certains changements dans nos théories. Mais elle ne nous dit pas sur quel point précis doit porter le remaniement. À nous de choisir. Sans doute il y a des choix arbitraires, bien que logiquement légitimes, que nul ne fera, ne fût-ce que pour ne pas heurter des habitudes d’esprit. Cela réduit le nombre des changements entre lesquels on peut hésiter. Mais il ne s’ensuit pas qu’on n’ait qu’à opter entre des systèmes totalement hétérogènes, qui seraient comme deux systématisations mathématiques différentes des mêmes faits. La nécessité de choisir n’apparaît pas seulement au début du travail, une fois pour toutes. Chaque moment de l’expérience est un point de ramification, d’où
M. LANGEVIN. — C’est là l’affaire des mathématiciens. La théorie qui a pu résister à l’examen des mathématiciens en acquiert une
M. LE ROY. — Permettez-moi d’exprimer une impression dont je ne puis me défendre. J’ai lu attentivement l’article de M. Langevin dans
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M. LANGEVIN. — J’ai soin de dire pour chaque raisonnement par quels observateurs je le suppose fait. Je dis par exemple que des observateurs O voient simultanés deux événements qui sont vus
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M. LANGEVIN. — Il ne saurait être question ici d’illusion. Chaque groupe d’observateurs a son système de mesures aussi légitime que
M. BRUNSCHVICG. — Je remercie M. Langevin du soin qu’il a mis à répondre dans son exposé aux questions que je lui avais posées, et je crois, comme il me disait, qu’à quelques différences de langage près, nous étions d’accord. Je voudrais seulement lui demander de préciser
M. LANGEVIN. — La notion de vitesse de la lumière n’implique l’unité des temps que pour des observateurs immobiles les uns par rapport aux autres, appartenant à un même groupe. Les nouvelles conceptions conservent cela. Mais les divergences apparaissent quand
M. BRUNSCHVICG. — Ici la question devient plus intéressante encore ; mais je crois qu’elle dépasse la portée de l’expérience initiale.
M. LANGEVIN. — Il y a divers aspects de la notion commune de temps ; nous ne prétendons pas les modifier tous. Mais quand il s’agit
M. {{corr|BRUNSCHVIG|BRUNSCHVICG}}. — C’est ce qui fait bien la difficulté : vous ne substituez pas à la notion commune des temps la notion nouvelle du temps propre, vous les gardez toutes les deux. Vous n’êtes pas
M. LANGEVIN. — Je ne crois pas qu’il y ait lieu de chercher à refaire l’unité des temps ; il y a seulement à comprendre comment et pourquoi l’intervalle de temps entre deux mêmes événements peut être mesuré de manières différentes par diverses horloges, également bien réglées, mais en mouvement les unes par rapport aux autres. L’unité se retrouve, non plus dans la notion de temps, mais dans la notion plus haute d’Univers, indépendante de tout système particulier de référence
Remarquons d’ailleurs que le principe de relativité affirme seulement l’impossibilité de mettre en évidence par des expériences intérieures à un système le mouvement de translation uniforme, la vitesse. Il n’en est pas de même du changement de vitesse, de l’accélération, sauf peut-être de celui qui est produit directement sur toutes les portions du système par un champ uniforme de gravitation.
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M. LE ROY. — Qu’il soit possible de mettre en évidence les changements de vitesse d’un système par des expériences intérieures à
M. BOREL. — Il y aurait sans doute intérêt à obtenir une exposition de la mécanique ou de la physique tout à fait indépendante des
M. LE ROY. — Que ce soit difficile et qu’il ne faille pas commencer ainsi avec les élèves, je l’accorde. Encore est-il qu’il est possible aujourd’hui d’exposer les principes de la mécanique en langage de
M. DARLU. — Je ne prétends pas apporter ici une objection, mais je voudrais signaler une difficulté qui m’embarrasse et m’empêche de concevoir la portée philosophique de ces considérations scientifiques. On nous parle de deux groupes d’observateurs qui mesurent, ''chacun
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M. DARLU. — Le troisième observateur, le savant qui rapproche dans sa pensée les résultats des deux observations différentes constate que le nombre des heures n’est pas le même pour les deux horloges.
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M. DARLU. — On nous disait tout à l’heure, je crois, que l’application de ces considérations à la physiologie n’a pas été tentée. Mais soit ! appelons vieillissement, si l’on veut, l’accélération de la marche des aiguilles de l’horloge. Je vois là un changement dans les faits
J’ai la même peine à concevoir que ces considérations entraînent un changement de notre idée d’espace.
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M. DARLU. — Je commence à comprendre. Il me paraît que ces conceptions scientifiques nouvelles introduisent dans la notion commune du temps un degré de relativité de plus. Nous savions déjà, surabondamment, que le temps est une idée relative, que, par
M. LANGEVIN répond qu’il n’a pas eu la prétention de se placer au point de vue du philosophe. Il a voulu simplement exposer les faits : c’est au philosophe à dire quels sont les éléments de la notion du
M. LE ROY. — Permettez-moi de faire un moment l’office d’interprète. Il y a souvent méprise et malentendu entre savants et philosophes sur l’acception du mot ''temps''. Pour le philosophe, il y a primordialement une intuition du temps, à partir de laquelle on
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M. LE ROY. — Voilà bien la confusion que je signalais. Oui, pour le philosophe, l’heure est un intervalle. Mais, pour le savant, ce n’est qu’une coïncidence, un alignement instantané.
Source : site internet de la Société Française de Philosophie
Mise en page par Paul-Eric Langevin
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