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« La physique depuis vingt ans/Le Temps, l’espace et la causalité dans la physique contemporaine » : différence entre les versions

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{{Titre|Le Temps, l’Espace et la Causalité dans la Physique contemporaine|[[Auteur:Paul Langevin|Paul Langevin]]|1911}}
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DANS{{centré|Société LAFrançaise PHYSIQUEde CONTEMPORAINEPhilosophie, Paris<br />Séance du 19 Octobre 1911<ref>Présents à cette séance MM. Borel, Bouglé, Brunschvicg, Couturat, Cresson, Darlu, Dauriac, Delacroix, Delbos, Dunan, Hartmann, Job, J. Lachelier, Lalande, Langevin, Lebesgue, X. Léon, Le Roy, Lévy-Brühl, Milhaud, Mouton, Pacaut, Parodi, Perrin, Rey, Simiand, Tisserand, L. Weber, Winter.</ref>}}▼
 
 
 
{{t2|LE TEMPS, L’ESPACE ET LA CAUSALITÉ
DANS LA PHYSIQUE CONTEMPORAINE}}
▲DANS LA PHYSIQUE CONTEMPORAINE<ref>Présents à cette séance MM. Borel, Bouglé, Brunschvicg, Couturat, Cresson, Darlu, Dauriac, Delacroix, Delbos, Dunan, Hartmann, Job, J. Lachelier, Lalande, Langevin, Lebesgue, X. Léon, Le Roy, Lévy-Brühl, Milhaud, Mouton, Pacaut, Parodi, Perrin, Rey, Simiand, Tisserand, L. Weber, Winter.</ref>}}
 
{{centré|1911<br />Société Française de Philosophie, Paris}}
 
 
Des faits expérimentaux indiscutables conduisent à poser en principe l’impossibilité de mettre en évidence le mouvement de translation d’ensemble d’un système matériel par des expériences de nature quelconque faites à l’intérieur de ce système (principe de relativité).
 
{{sc|Des}} faits expérimentaux indiscutables conduisent à poser en principe l’impossibilité de mettre en évidence le mouvement de translation d’ensemble d’un système matériel par des expériences de nature quelconque faites à l’intérieur de ce système (principe de relativité). L’ensemble des lois fondamentales de la physique est en harmonie parfaite avec ce principe à condition qu’on modifie les notions d’espace et de temps telles qu’on les conçoit ordinairement et telles que les exige la mécanique rationnelle.
 
Ces modifications portent en particulier sur la notion de simultanéité qui perd son sens absolu, sur la relation de cause à effet qui ne peut s’établir à distance qu’au bout d’un temps supérieur à une certaine limite ; enfin elles conduisent à la possibilité de modifier le cours du temps<ref>Voir, pour le développement de ces idées, la conférence faite par M. Langevin au Congrès de Bologne et publiée dans ''Scientia'', 1911, XIX-3. Voir aussi l’exposé résumé de cette conférence paru dans le numéro de juillet 1911 de la ''Revue de Mélaphysique et de Morale''.</ref>.
 
 
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{{t3|DISCUSSION}}
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M. LANGEVIN. — Je me propose de vous indiquer aussi clairement que possible les faits nouveaux qui ont obligé les physiciens à modifier les conceptions habituelles de l'espacel’espace et du temps, telles que les imposaient les lois de la mécanique classique et la conviction que ces lois permettaient d'expliquerd’expliquer les phénomènes. C'estC’est la découverte de nouveaux faits expérimentaux, grâce à des moyens d'investigationd’investigation perfectionnés, qui nous a fait pénétrer dans un domaine inconnu jusqu'icijusqu’ici et qui nous oblige à remanier les notions anciennes, telles que nos ancêtres, ignorants de ces faits, nous les ont transmises. Le langage que parlent les physiciens s'écarte quelquefois de celui des philosophes et nous devons nous efforcer, pour notre propre compréhension mutuelle, d'éviter les difficultés tenant à l'emploi des mêmes mots, dans des sens parfois différents. C'est ainsi qu'il semble exister une divergence de ce genre en ce qui concerne la question du temps ; pour beaucoup de philosophes, cette notion se confond avec celle de la succession des états de conscience d'un même individu, des événements qui s'enchaînent dans une même portion de matière ; les physiciens ont à envisager des événements qui se passent en des points différents et en particulier à préciser la notion de simultanéité.
 
Le langage que parlent les physiciens s’écarte quelquefois de celui des philosophes et nous devons nous efforcer, pour notre propre compréhension mutuelle, d’éviter les difficultés tenant à l’emploi des mêmes mots, dans des sens parfois différents. C’est ainsi qu’il semble exister une divergence de ce genre en ce qui concerne la question du temps ; pour beaucoup de philosophes, cette notion se confond avec celle de la succession des états de conscience d’un même individu, des événements qui s’enchaînent dans une même portion de matière ; les physiciens ont à envisager des événements qui se passent en des points différents et en particulier à préciser la notion de simultanéité. Ils se sont demandé ce qu'onqu’on entend par simultanéité et par succession de deux événements distants dans l'espacel’espace. Nous verrons qu'unequ’une grande partie des résultats récents concerne la réponse à cette question. Au point de vue des conceptions habituelles ou de la mécanique, la simultanéité ou l'ordrel’ordre de succession de deux événements distants dans l'espacel’espace a une signification absolue, indépendante des observateurs ; dans les conceptions nouvelles, au contraire, cette signification est purement relative : deux événements simultanés pour certains observateurs ne le sont pas pour d'autresd’autres en mouvement par rapport aux premiers ; deux événements qui se succèdent dans un certain ordre pour les premiers observateurs peuvent se succéder dans l'ordrel’ordre opposé pour les seconds. Le temps du philosophe correspond à la succession d'uned’une série très particulière d'événementsd’événements, ceux qui s'enchaînents’enchaînent dans une même portion de matière ou dans une même conscience, et se confond, au point de vue de la mesure, avec ce que nous appellerons le « temps propre » de cette portion de matière ; nous aurons à nous poser la question de comparer les temps propres de diverses portions de matière en mouvement les unes par rapport aux autres.
comparer les temps propres de diverses portions de matière en mouvement les unes par rapport aux autres.
 
{{Astérisme}}
 
Les résultats nouveaux dont nous aurons à tenir compte pour répondre aux questions de ce genre, peuvent se résumer dans l'énoncél’énoncé d'und’un principe, dont la signification générale n'an’a été reconnue que tout récemment : le Principe de Relativité.
 
Étant donnés divers groupes d'observateurs en mouvement de translation uniforme les uns par rapport aux autres, les lois des
''Étant donnés divers groupes d’observateurs en mouvement de translation uniforme les uns par rapport aux autres, les lois des phénomènes physiques sont exactement les mêmes pour tous ces groupes d'observateursd’observateurs.''
 
Ce principe dérive du résultat négatif de toutes les expériences tentées pour mettre en évidence le mouvement de translation uniforme d'und’un système matériel par des observations intérieures à ce système. Pour en bien comprendre la signification, et pour voir comment ce principe est traduit dans le langage précis des mathématiciens, je rappellerai les cas particuliers de relativité antérieurement connus. Il y a tout d'abord une relativité de l'espace. Chaque observateur examine l'espace d'un point de vue personnel et l'aspect des choses change avec la position qu'il occupe. Malgré ce changement, on a pu dégager, dans la notion d'espace, une réalité extérieure à chacun de nous, indépendante du système particulier auquel on la rapporte, et
dont l'étude constitue l'objet de la géométrie. Le principe de relativité de l'espace consiste en ceci que les lois de la géométrie sont indépendantes du point de vue particulier d'où l'espace est observé.
 
Voici la traduction précise de ce principe. L'espace peut être rapporté à différents systèmes de coordonnées ; chaque observateur porte avec lui son système de coordonnées. Un tel système est constitué par trois axes que nous supposerons
Il y a tout d’abord une relativité de l’espace. Chaque observateur examine l’espace d’un point de vue personnel et l’aspect des choses change avec la position qu’il occupe. Malgré ce changement, on a pu dégager, dans la notion d’espace, une réalité extérieure à chacun de nous, indépendante du système particulier auquel on la rapporte, et dont l’étude constitue l’objet de la géométrie. Le principe de relativité de l’espace consiste en ceci que les lois de la géométrie sont indépendantes du point de vue particulier d’où l’espace est observé. Voici la traduction précise de ce principe.
rectangulaires et un point de l'espace est défini par trois coordonnées x, y, z, qui sont les distances de ce point aux trois plans formés par ces axes. Les coordonnées d'un même point changent avec le système auquel on le rapporte et deviennent, par exemple, x', y', z' dans un nouveau système. On appelle formules de transformation des coordonnées, les relations qui expriment les coordonnées anciennes x, y, z en fonction des nouvelles x', y', z'. Ces relations font intervenir les
 
paramètres, en nombre égal à six, qui définissent la position relative des deux systèmes d'axes. Une propriété essentielle de ces transformations est qu'elles forment un groupe, c'est-à-dire que, si l'on effectue successivement deux transformations de ce genre, la première correspondant au passage du système x, y, z au système x', y', z', la seconde au passage du système x', y', z' à un troisième système x'', y'', z'', le résultat, la relation entre les coordonnées x, y, z et x'', y'', z'', est
L’espace peut être rapporté à différents systèmes de coordonnées ; chaque observateur porte avec lui son système de coordonnées. Un tel système est constitué par trois axes que nous supposerons rectangulaires et un point de l’espace est défini par trois coordonnées ''x, y, z'', qui sont les distances de ce point aux trois plans formés par ces axes. Les coordonnées d’un même point changent avec le système auquel on le rapporte et deviennent, par exemple, ''x', y', z' ''dans un nouveau système. On appelle formules de transformation des coordonnées, les relations qui expriment les coordonnées anciennes ''x, y, z'' en fonction des nouvelles ''x', y', z'.'' Ces relations font intervenir les paramètres, en nombre égal à six, qui définissent la position relative des deux systèmes d’axes. Une propriété essentielle de ces transformations est qu’elles forment un groupe, c’est-à-dire que, si l’on effectue successivement deux transformations de ce genre, la première correspondant au passage du système ''x, y, z'' au système ''x', y', z','' la seconde au passage du système ''x', y', z' ''à un troisième système ''x", y", z"'', le résultat, la relation entre les coordonnées ''x, y, z'' et ''x", y", z"'', est exprimé par des formules de même genre correspondant au passage direct du premier système d'axesd’axes au troisième. L'ensembleL’ensemble de toutes ces transformations de coordonnées, correspondant à toutes les valeurs possibles des six paramètres qui caractérisent une transformation, jouit donc de cette propriété que l'emploil’emploi successif d'un d’un nombre quelconque de transformations de ce groupe est équivalent à une transformation unique du même groupe. Ce groupe peut encore être défini par la propriétés suivante : si nous considérons deux points, de coordonnées x1''x{{ind|1}}, y1y{{ind|1}}, z1z{{ind|1}}, x2x{{ind|2}}, y2y{{ind|2}}, z2z{{ind|2}}'' dans un premier système, ''x'{{ind|1}}, y'{{ind|1}}, z'{{ind|1}}, x'{{ind|2}}, y'{{ind|2}}, z'{{ind|2}}'' dans le second système, malgré le changement de ces coordonnées, un élément, une fonction des six coordonnées, reste invariant pour toutes les transformations. Cet élément est la distance des deux points, dont le carré, d2''d{{e|2}} a pour valeur
 
<math>\scriptstyle d^2 = (x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2 + (z_{2} - z_{1})^2 = (x'_{2} - x'_{1})^2 + (y'_{2} - y'_{1})^2 + (z'_{2} - z'_{1})^2.</math>
 
Les formules qui expriment les ''x, y, z'' en fonction des ''x', y', z' ''doivent donc satisfaire à cette condition que, si dans l'expressionl’expression :▼
 
<math>\scriptstyle (x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2 + (z_{2} - z_{1})^2</math>
 
{{a|on remplace les ''x, y, z'' par leurs valeurs en fonction des ''x', y', z' ''le résultat doit être simplement|0|0}}▼
 
d^2=<math>\scriptstyle (x2x'_{2} - x1x'_{1})^2 + (y2y'_{2} - y1y'_{1})^2 + (z2z'_{2} - z1z'_{1})^2 =</math>
(x'2 - x'1)^2 + (y'2 - y'1)^2 + (z'2 - z'1)^2.
 
{{a|cette condition suffit à définir entièrement le groupe de transformation.|0|0}}
▲Les formules qui expriment les x, y, z en fonction des x', y', z' doivent donc satisfaire à cette condition que, si dans l'expression :
 
cette condition suffit à définir entièrement le groupe de transformation. Dans la figure formée par deux points, il y a donc un élément, la distance de ces deux points, qui reste invariant malgré le changement quelconque du système d'axesd’axes. On peut dire que cet élément est intrinsèque à la figure, correspond à une réalité indépendante de tout système d'axesd’axes. Dans les figures plus compliquées, d'autresd’autres éléments invariants, d'autresd’autres fonctions des coordonnées des points de la figure s'introduisents’introduisent (distances, angles, etc.) qui caractérisent la figure indépendamment du système d'axesd’axes employé. La géométrie pure fait intervenir uniquement de pareils éléments et traduit les propriétés des figures par des relations entre ces éléments. Par exemple, la propriété, de la figure formée par quatre points, d'êtred’être un carré s'exprimes’exprime au moyen de cinq relations entre les distances de ces quatre points et les angles qu'ellesqu’elles forment. Une première relation exprimera que les quatre points sont dans un même plan, trois autres que l’un des côtés du quadrilatère est égal à chacun des trois autres côtés, et une dernière que deux angles consécutifs sont égaux.▼
(x2 - x1)^2 + (y 2- y1)^2 + (z2 - z1)^2
 
Les propriétés ainsi traduites dans le langage intrinsèque de la géométrie peuvent s’exprimer, comme le fait la géométrie analytique de Descartes, par des relations entre les coordonnées des points de la figure ; dans le cas particulier, par cinq relations entre les douze coordonnées des quatre sommets du carré. La forme de ces relations doit être évidemment indépendante du système d’axes considéré et doit se conserver, quand on y substitue, au moyen des formules de transformation, les coordonnées anciennes en fonction des coordonnées rapportées à un nouveau système d’axes.
▲on remplace les x, y, z par leurs valeurs en fonction des x', y' z' le résultat doit être simplement
 
Par conséquent, les équations qui expriment les propriétés des figures ou les lois de la géométrie, dans le langage des coordonnées, doivent avoir la même forme dans tous les systèmes d’axes. Cette forme doit être invariante pour toutes les transformations du groupe de la géométrie. Cette invariance de la forme des relations qui traduisent les lois de la géométrie, malgré le changement des coordonnées, correspond à une réalité indépendante du système d’axes, à l’espace de la géométrie euclidienne. L’énoncé des lois sera, par conséquent, plus simple dans le langage euclidien. ''Le principe de relativité de l’espace est l’affirmation d’une telle invariance et de l’existence de la réalité extérieure de l’espace''.
(x'2 - x'1)^2 + (y'2 - y'1)^2 + (z'2 - z'1)^2.
 
D’une manière analogue, les lois des phénomènes physiques s’expriment par des relations entre les diverses grandeurs qui y interviennent simultanément et telles que les mesure un groupe déterminé d’observateurs. Si un autre groupe en mouvement par rapport au premier observe le même phénomène, les grandeurs mesurées changeront en général et le principe de relativité énoncé plus haut affirme que, malgré ce changement, ''la forme des relations qui traduisent les lois des phénomènes restera invariante''. C’est là l’énoncé précis où je voulais aboutir et qui laisse prévoir la possibilité de créer, comme le fait la géométrie d’Euclide, un langage intrinsèque faisant intervenir uniquement des éléments invariants, de mesure indépendante du groupe particulier d’observateurs et de son mouvement particulier de translation. Ce langage correspond à une réalité plus haute que celle de l’espace et que les physiciens commencent à dégager, d’après Minkowski, sous le nom d’Univers. J’indiquerai, tout à l’heure, ce qui, dans l’Univers, synthétise les notions relatives de l’espace et du temps.
▲cette condition suffit à définir entièrement le groupe de transformation. Dans la figure formée par deux points, il y a donc un élément, la distance de ces deux points, qui reste invariant malgré le changement quelconque du système d'axes. On peut dire que cet élément est intrinsèque à la figure, correspond à une réalité indépendante de tout système d'axes. Dans les figures plus compliquées, d'autres éléments invariants, d'autres fonctions des coordonnées des points de la figure s'introduisent (distances, angles, etc.) qui caractérisent la figure indépendamment du système d'axes employé. La géométrie pure fait intervenir uniquement de pareils éléments et traduit les propriétés des figures par des relations entre ces éléments. Par exemple, la propriété, de la figure formée par quatre points, d'être un carré s'exprime au moyen de cinq relations entre les distances de ces quatre points et les angles qu'elles forment. Une première relation exprimera que les
quatre points sont dans un même plan, trois autres que l'un des côtés du quadrilatère est égal à chacun des trois autres côtés, et une dernière que deux angles consécutifs sont égaux. Les propriétés ainsi traduites dans le langage intrinsèque de la
géométrie peuvent s'exprimer, comme le fait la géométrie analytique de Descartes, par des relations entre les coordonnées des points de la figure ; dans le cas particulier, par cinq relations entre les douze coordonnées des quatre sommets du carré. La forme de ces relations doit être évidemment indépendante du système d'axes considéré et doit se conserver, quand on y substitue, au moyen des formules de transformation, les coordonnées anciennes en fonction des coordonnées rapportées à un nouveau système d'axes. Par conséquent, les équations qui expriment les propriétés des figures ou les lois de la géométrie, dans le langage des coordonnées, doivent avoir la même forme dans tous les systèmes d'axes. Cette forme doit être invariante pour toutes les transformations du groupe de la géométrie. Cette invariance de la forme des relations qui traduisent les lois de la géométrie, malgré le changement des coordonnées, correspond à une réalité indépendante du système d'axes, à l'espace de la géométrie euclidienne. L'énoncé des lois sera, par conséquent, plus simple dans le langage euclidien. Le principe de relativité de l'espace est l'affirmation d'une telle invariance et de l'existence de la réalité extérieure de l'espace. D'une manière analogue, les lois des phénomènes physiques s'expriment par des relations entre les diverses grandeurs qui y interviennent simultanément et telles que les mesure un groupe déterminé d'observateurs. Si un autre groupe en mouvement par rapport au premier observe le même phénomène, les grandeurs mesurées changeront en général et le principe de relativité énoncé plus haut affirme que, malgré ce changement, la forme des relations qui traduisent les lois des phénomènes restera invariante. C'est là l'énoncé précis où je voulais aboutir et qui laisse prévoir la possibilité de créer, comme le fait la géométrie d'Euclide, un langage intrinsèque faisant intervenir uniquement des éléments invariants, de mesure
indépendante du groupe particulier d'observateurs et de son mouvement particulier de translation. Ce langage correspond à une
réalité plus haute que celle de l'espace et que les physiciens commencent à dégager, d'après Minkowski, sous le nom d'Univers.
J'indiquerai, tout à l'heure, ce qui, dans l'Univers, synthétise les notions relatives de l'espace et du temps.
 
{{Astérisme}}
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