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le temps pendant lequel il est décrit, fournit un quotient invariable.
le temps pendant lequel il est décrit, fournit un quotient invariable.


IV. Pour différents astres sc mouvant autour du Soleil, les carrés
IV. Pour différents astres se mouvant autour du Soleil, les carrés
de ces quotients sont en raison directe des paramétres des orbites
de ces quotients sont en raison directe des paramètres des orbites
correspondantes, multipliés par la masse du Soleil augmentée de la
correspondantes, multipliés par la masse du Soleil augmentée de la
masse des corps en mouvement.
masse des corps en mouvement.


En désignant donc par 2p le paramètre de l’orbite que décrit
En désignant donc par <math>2p</math> le paramètre de l’orbite que décrit
l’astre, par u la quantité de matière de ce corp3 (la masse du Soleil
l’astre, par <math>\mu</math> la quantité de matière de ce corps (la masse du Soleil
étant 1), par J g l’aire qu’il décrit autour du Soleil dans le temps /,
étant <math>1</math>), par <math>\frac{1}{2}g</math> l’aire qu’il décrit autour du Soleil dans le temps <math>t</math>,
le nombre constant pour tous les corps célestes sera
le nombre constant pour tous les corps célestes sera


{{c|<math>[Formule]</math>}}
{{c|<math>\frac{g}{t\sqrt{p}\sqrt{1+\mu}}</math>}}
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Puisque peu importe le corps céleste dont nous nous servirions
Puisque peu importe le corps céleste dont nous nous servirions
pour obtenir la valeur de ce nombre, déterminons-le d’après le mou¬
pour obtenir la valeur de ce nombre, déterminons-le d’après le mouvement de la Terre, dont nous adopterons la distance moyenne au
vement de la Terre, dont nous adopterons la distance moyenne au
Soleil pour unité de distance : l’unité de temps sera toujours pour
Soleil pour unité de distance : l’unité de temps sera toujours pour
nous le jour solaire moyen.
nous le jour solaire moyen.
Désignant ensuite par -a le rapport de la circonférence au diamètre,
l’aire entière de l’ellipse décrite par la Terre sera évidemment π/ρ,
que l’on doit donc poser égale à g si pour l nous prenons l’année
sidérale; d’après cela notre nombre constant devient


Désignant ensuite par <math>\pi</math> le rapport de la circonférence au diamètre,
{{c|<math>[Formule]</math>}}
l’aire entière de l’ellipse décrite par la Terre sera évidemment <math>\pi\sqrt{p}</math>,
que l’on doit donc poser égale à <math>\frac{1}{2}g</math> si pour <math>1</math> nous prenons l’année
sidérale ; d’après cela notre nombre constant devient

{{c|<math>\frac{2\pi}{t\sqrt{p}\sqrt{1+\mu}}</math>}}
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Pour déterminer la valeur numérique de cette constante désignée
Pour déterminer la valeur numérique de cette constante désignée
par k dans ce qui suit, prenons, d’après la détermination la plus
par <math>k</math> dans ce qui suit, prenons, d’après la détermination la plus
nouvelle, l’année sidérale l — 365,2563835, la masse de la Terre
nouvelle, l’année sidérale <math>-365,2563835</math>, la masse de la Terre
<math>[Formule]</math> ; on déduit de là
<math>\mu=\frac{1}{354710}=0,0000028192</math> ; on déduit de là


{{c|[Calculs numériques]}}
{{c|[Calculs numériques]}}
{{c|<math>[Formule]</math>}}
{{c|<math>k=0,01720209895</math>}}
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