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le temps pendant lequel il est décrit, fournit un quotient invariable. |
le temps pendant lequel il est décrit, fournit un quotient invariable. |
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IV. Pour différents astres |
IV. Pour différents astres se mouvant autour du Soleil, les carrés |
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de ces quotients sont en raison directe des |
de ces quotients sont en raison directe des paramètres des orbites |
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correspondantes, multipliés par la masse du Soleil augmentée de la |
correspondantes, multipliés par la masse du Soleil augmentée de la |
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masse des corps en mouvement. |
masse des corps en mouvement. |
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En désignant donc par 2p le paramètre de l’orbite que décrit |
En désignant donc par <math>2p</math> le paramètre de l’orbite que décrit |
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l’astre, par |
l’astre, par <math>\mu</math> la quantité de matière de ce corps (la masse du Soleil |
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étant 1), par |
étant <math>1</math>), par <math>\frac{1}{2}g</math> l’aire qu’il décrit autour du Soleil dans le temps <math>t</math>, |
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le nombre constant pour tous les corps célestes sera |
le nombre constant pour tous les corps célestes sera |
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{{c|<math> |
{{c|<math>\frac{g}{t\sqrt{p}\sqrt{1+\mu}}</math>}} |
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Puisque peu importe le corps céleste dont nous nous servirions |
Puisque peu importe le corps céleste dont nous nous servirions |
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pour obtenir la valeur de ce nombre, déterminons-le d’après le |
pour obtenir la valeur de ce nombre, déterminons-le d’après le mouvement de la Terre, dont nous adopterons la distance moyenne au |
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vement de la Terre, dont nous adopterons la distance moyenne au |
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Soleil pour unité de distance : l’unité de temps sera toujours pour |
Soleil pour unité de distance : l’unité de temps sera toujours pour |
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nous le jour solaire moyen. |
nous le jour solaire moyen. |
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{{c|<math>[Formule]</math>}} |
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{{c|<math>\frac{2\pi}{t\sqrt{p}\sqrt{1+\mu}}</math>}} |
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Pour déterminer la valeur numérique de cette constante désignée |
Pour déterminer la valeur numérique de cette constante désignée |
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par k dans ce qui suit, prenons, d’après la détermination la plus |
par <math>k</math> dans ce qui suit, prenons, d’après la détermination la plus |
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nouvelle, l’année sidérale |
nouvelle, l’année sidérale <math>-365,2563835</math>, la masse de la Terre |
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<math> |
<math>\mu=\frac{1}{354710}=0,0000028192</math> ; on déduit de là |
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{{c|[Calculs numériques]}} |
{{c|[Calculs numériques]}} |
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{{c|<math> |
{{c|<math>k=0,01720209895</math>}} |
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