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<small>et de (<math>U</math>), et coupant (<math>S</math>) sous un angle <math>\varphi_1</math> déterminé par l’équation</small> |
<small>et de (<math>U</math>), et coupant (<math>S</math>) sous un angle <math>\varphi_1</math> déterminé par l’équation</small> |
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{{MathForm1|(1)|<math>\frac{\cos\varphi-\cos\varphi_{1}}{1-\cos\varphi\cos\varphi_{1}}=h</math><ref>Ou mieux <math>\frac{\varphi}{2}=\mathrm{tang}\frac{\varphi_{1}}{2}\sqrt{\frac{1-h}{1+h}}</math>.</ref>.}} |
{{MathForm1|(1)|<math>\frac{\cos\varphi-\cos\varphi_{1}}{1-\cos\varphi\cos\varphi_{1}}=h</math><ref>Ou mieux <math>\mathrm{tang}\frac{\varphi}{2}=\mathrm{tang}\frac{\varphi_{1}}{2}\sqrt{\frac{1-h}{1+h}}</math>.</ref>.}} |
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{{Br0}}<small>Alors les nouvelles sphères (<math>U_1</math>) enveloppent une surface (<math>\Sigma_1</math>) qui correspond point par point à (<math>\Sigma</math>) avec conservation des lignes de courbure. Si l’on assujettit les sphères (U) tangentes à (<math>\Sigma</math>) à couper (<math>S</math>) sous un angle constant, <math>\varphi</math> sera constant; il en sera de même de <math>\varphi_1</math>, en vertu de l’équation précédente, et l’on retrouve le théorème donné plus haut.</small> |
{{Br0}}<small>Alors les nouvelles sphères (<math>U_1</math>) enveloppent une surface (<math>\Sigma_1</math>) qui correspond point par point à (<math>\Sigma</math>) avec conservation des lignes de courbure. Si l’on assujettit les sphères (U) tangentes à (<math>\Sigma</math>) à couper (<math>S</math>) sous un angle constant, <math>\varphi</math> sera constant; il en sera de même de <math>\varphi_1</math>, en vertu de l’équation précédente, et l’on retrouve le théorème donné plus haut.</small> |
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