« De l’esprit géométrique et de l’art de persuader » : différence entre les versions
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Il importe donc bien de les comprendre et de les posséder, et c’est pourquoi, pour rendre la chose plus facile et plus présente, je les donnerai toutes en ce peu de règles qui renferment tout ce qui est nécessaire pour la perfection des définitions, des axiomes et des démonstrations, et par conséquent de la méthode entière des preuves géométriques de l’art de persuader.
Règles pour les définitions. ‹ I. N’entreprendre de définir aucune des choses tellement connues d’elles-mêmes, qu’on n’ait point de termes plus clairs pour les expliquer. 2.
Règles pour les axiomes. ‹ I.
Règles pour les démonstrations. ‹ I. N’entreprendre de démontrer aucune des choses qui sont tellement évidentes d’elles mêmes qu’on n’ait rien de plus clair pour les prouver. 2. Prouver toutes les propositions un peu obscures, et n’employer à leur preuve que des axiomes très évidents, ou des propositions déjà accordées ou démontrées. 3. Substituer toujours mentalement les définitions à la place des définis, pour ne pas se tromper par l’équivoque des termes que les définitions ont restreints
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Pour les définitions : Ne définir aucun des termes qui sont parfaitement connus.
Pour les axiomes :
Pour les démonstrations : Ne démontrer aucune des choses très connues d’elles-mêmes.
Car il est sans doute que ce n’est pas une grande faute de définir et d’expliquer bien clairement des choses, quoique très claires d’elles mêmes, ni
Mais les cinq autres règles sont d’une nécessité absolue, et on ne peut s’en dispenser sans un défaut essentiel et souvent sans erreur ; et c’est pourquoi je les reprendrai ici en particulier.
Règles nécessaires pour les définitions. ‹
Règles nécessaires pour les axiomes. ‹ Ne demander en axiomes que des choses évidentes.
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