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{{MathForm1|(7)|<math>h^{\prime-1}\frac{d\eta^{\prime}}{dt^{\prime}}+h^{\prime-3}\eta^{\prime}M^{\prime}=\left[h^{-1}\frac{d\eta}{dt}+h^{-3}\eta M\right]\mu^{-1}h^{-1}.</math>}}
<div></div>
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(7) <math>h^{\prime-1}\frac{d\eta^{\prime}}{dt^{\prime}}+h^{\prime-3}\eta^{\prime}M^{\prime}=\left[h^{-1}\frac{d\eta}{dt}+h^{-3}\eta M\right]\mu^{-1}h^{-1}</math>.


Reportons-nous maintenant aux équations (11 bis) du § 1; on peut y regarder X<sub>1</sub>, Y<sub>1</sub>, Z<sub>1</sub> comme ayant la même signification que dans les équations (5). D'autre part, nous avons l=1 et <math>\frac{\rho^{\prime}}{\rho}=k\mu</math>; ces équations deviennent donc:
Reportons-nous maintenant aux équations (11 bis) du § 1; on peut y regarder X<sub>1</sub>, Y<sub>1</sub>, Z<sub>1</sub> comme ayant la même signification que dans les équations (5). D'autre part, nous avons l=1 et <math>\frac{\rho^{\prime}}{\rho}=k\mu</math>; ces équations deviennent donc:


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{{MathForm1|(8)|<math>\begin{cases} X_{1}^{\prime}=\mu^{-1}\left(X_{1}+\epsilon\sum X_{1}\xi\right),\\ \\Y_{1}^{\prime}=k^{-1}\mu^{-1}Y_{1}.\end{cases}</math>}}
(8) <math>\begin{cases}
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X_{1}^{\prime}=\mu^{-1}\left(X_{1}+\epsilon\sum X_{1}\xi\right),\\
\\Y_{1}^{\prime}=k^{-1}\mu^{-1}Y_{1}.\end{cases}</math>


Calculons &Sigma;X<sub>1</sub>&xi; l'aide des équations (5), nous trouverons:
Calculons &Sigma;X<sub>1</sub>&xi; l'aide des équations (5), nous trouverons:


<center><math>\Sigma X_{1}\xi=h^{-3}M,</math></center>
:''&Sigma;X<sub>1</sub>&xi;=H<sup>-3</sup>M'',


d'où:
d'où:


{{MathForm1|(9)|<math>\begin{cases} X_{1}^{\prime}=\mu^{-1}\left(X_{1}+\epsilon h^{-3}M\right),\\ \\Y_{1}^{\prime}=k^{-1}\mu^{-1}Y_{1}.\end{cases}</math>}}
(9) <math>\begin{cases}
X_{1}^{\prime}=\mu^{-1}\left(X_{1}+\epsilon h^{-3}M\right),\\
\\Y_{1}^{\prime}=k^{-1}\mu^{-1}Y_{1}.\end{cases}</math>


En comparant les équations (5), (6), (7) et (9), on trouve enfin:
En comparant les équations (5), (6), (7) et (9), on trouve enfin:


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{{MathForm1|(10)|<math>\begin{cases} h^{\prime-1}\frac{d\xi^{\prime}}{dt^{\prime}}+h^{\prime-3}\xi^{\prime}M^{\prime}=X_{1}^{\prime},\\ \\h^{\prime-1}\frac{d\eta^{\prime}}{dt^{\prime}}+h^{\prime-3}\eta^{\prime}M^{\prime}=Y_{1}^{\prime}\end{cases}</math>}}
(10) <math>\begin{cases}
h^{\prime-1}\frac{d\xi^{\prime}}{dt^{\prime}}+h^{\prime-3}\xi^{\prime}M^{\prime}=X_{1}^{\prime},\\
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\\h^{\prime-1}\frac{d\eta^{\prime}}{dt^{\prime}}+h^{\prime-3}\eta^{\prime}M^{\prime}=Y_{1}^{\prime}\end{cases}</math>


ce qui montre que les équations du mouvement quasi-stationnaire ne sont pas altérées par la transformation de {{sc|Lorentz}}; mais cela ne prouve pas encore que l'hypothèse de {{sc|Lorentz}} est la seule qui conduise à ce résultat.
ce qui montre que les équations du mouvement quasi-stationnaire ne sont pas altérées par la transformation de {{sc|Lorentz}}; mais cela ne prouve pas encore que l'hypothèse de {{sc|Lorentz}} est la seule qui conduise à ce résultat.
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