« Papiers et écrits mathématiques » : différence entre les versions
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== Introduction ==
Les manuscrits de Galois ont été remis à Joseph Liouville par Auguste Chevalier : Liouville a légué sa bibliothèque et ses papiers à l'un de ses gendres, M. de Blignières
Je dois aussi des remerciements à M. Paul Dupuy, dont tous les géomètres connaissent la belle Notice sur la vie d'Évariste Galois, publiée dans les Annales scientifiques de L'École Normale. M. Dupuy a bien voulu procéder à un premier classement des manuscrits qui m'avaient été remis et en séparer ceux qui appartiennent incontestablement à Galois, dont il connaît bien l'écriture.
Les lignes qui suivront, les quelques fragments ou notes que je pourrai publier n'ajouteront rien à la gloire de Galois : elles ne sont qu'un hommage rendu à cette gloire dont l'éclat n'a fait que grandir depuis la publication de Liouville.
Cette publication a été faite de la façon la plus judicieuse ; mais, soixante ans plus tard, on est tenu à moins de réserve. Les mathématiciens s'intéresseront toujours à Galois, à l'homme et à ses écrits. Il est de ceux dont on voudrait tout savoir.
Je m'occuperai tout d'abord des Œuvres posthumes et des papiers qui s'y rapportent. Pour la plupart de ces papiers, on possède la copie de Chevalier ; d'ailleurs l'écriture de Galois est, d'ordinaire, parfaitement lisible et même assez élégante ; mais elle est parfois abrégée, hâtive ; les ratures et les surcharges abondent ; j'aurai à signaler quelques mots et quelques phrases illisibles.
L'importance de l'oeuvre de Galois sera mon excuse pour la minutie de certains détails, et j'ai cru devoir entrer, et qui va jusqu'au relevé de fautes d'impression, dont le lecteur attentif ne peut manquer de s'apercevoir. Je ne me dissimule pas ce que cette minutie, en elle-même, a de puéril.
Les Œuvres posthumes occupent les pages 408-444 du Tome XI (1846) du Journal de Mathématiques pures et appliquées et les pages 25-61 des Œuvres mathématiques d'Évariste Galois publiées sous les auspices de la Société mathématique de France. C'est, sauf avis contraire, à ce dernier ouvrage que se rapportent tous les renvois.
AI.
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Dupuy a bien voulu procéder à un premier classement des manuscrits qui m'avaient été remis et en séparer ceux qui appartiennent inconteslablement à Galois, dont il connait bien l'écriture. Les lignes qui suivront, les quelques fragments oil notes que je pourtlai publier n'ajouteront rien à la gloire de Galois : elles ne sont qu'un hommage rendu à cette gloire dont l'éclat n'a fait que grandir depuis la publication de Liouville. Cette publication a été faite de la façon la plus judicieuse ; mais, soixante ans plus tard, on est tenu à moins de réserve. Les mathématiciens s'intéresseront toujours à Galois, à l'homme et à ses écrits. Il est de ceux dont on voudrait tout savoir. Je m'occuperai tout d'abord des oeuvres posthumes et des papiers qui s'y rapportent. Pour la plupart de ces papiers, on possède la copie de Chevalier ; d'ailleurs l'écriture de Galois est, d'ordinaire, parfaitement lisible et même assez élégante ; mais elle est parfois abrégée, hative ; les ratures et les surcharges abondent ; j'aurai à signaler quelques mots et quelques phrases illisibles. L'importance de l'oeuvre de Galois sera mon excuse pour la minutie de certains détails, et j'ai cru devoir entrer, et qui vajusqu'au relevé de fautes d'impression, dont le lecteur attentif ne peut manquer de s'apercevoir. Je ne me dissimule pas ce que cette minutie, en elle-même, a de puéril. Les oeuvres posthumes occupent les pages 408-444 du Tome Xt (1846) du Journal de Mathématiques pures et appliquées et les pages 25-61 des OEuvres mathématiques d'Évariste Galois publiées sous les auspices de la Société mathématique de France ('). C'est, sauf avis contraire, à ce dernier ouvrage que se rapportent tous les renvois.
LETTRE A AUGUSTE CHEVALIER (pages : 25-32). Dimension du papier :
Le verso de la dernière page contient le brouillon de deux lettres, d'ailleurs biffées, dont l'une porte une date, biffée aussi ; on lit 14 mai 83 ; il est vraisemblable que Galois a écrit sa lettre à Chevalier sur la première feuille venue, une feuille sur laquelle il avait griffonné une quinzaine de jours auparavant.
Ces brouillons sont disposés d'une façon assez singulière : ils comportent des phrases entières, puis des lignes, blanches au milieu avec un mot au commencement et un mot à la fin : ces mots sont souvent illisibles, tant parce qu'il est impossible de leur attribuer un sens que par suite des ratures : celles-ci vont de haut en bas : il en est ainsi dans plusieurs des manuscrits de Galois ; ici, elles semblent faites avec une barbe de plume, ou un bout de bois, qu'il aurait trempé dans l'encre ; le premier brouillon de lettre est à gauche, le second à droite et se continue dans une autre direction ; Galois a fait tourner son papier d'un angle droit. Voici ce que j'ai pu lire :
''brisons là sur cette affaire je vous prie
Je n'ai pas assez d'esprit pour suivre
une conversation de ce genre
mais je tâcherai d'en avoir assez pour
converser avec vous comme je le faisais
avant que rien soit arrivé. Voilà
M. le (illisible)
en a qui
doit vous qu'à
moi et ne plus penser à des choses
qui ne (illisible) exister et qui
n'existeront jamais
14 mai 83
J'ai suivi votre conseil et j'ai réfléchi
à qui s'est
passé sous quelque
dénomination que ce puisse être (illisible) par s'établir
entre nous. Au reste M. soyez (?)
persuadé qu'il n'en aurait sans doute
jamais été davantage ; vous supposez
mal et vos regrets sont mal fondés.
La vraie amitié n'existe guère
qu'entre des personnes de même sexe
Surtout des
amis. Sans doute
le vide qu l’absence
de tout sentiment de ce genre.... (illisible)
confiance... mais elle a été
très (illisible) ..... vous m'avez
vu triste z demandé
le motif ; je vous ai répondu que
j'avais des peines ; qu'on m'avait fait
éprouver. J'ai pensé que vous prendriez
cela comme toute personne devant
laquelle on laisse tomber une parole
pour (illisible) on n'est
pas
le calme de mes idées me laisse
la liberté de juger avec beaucoup
de réflexion les personnes que je vois
habituellement ; c'est ce qui fait que
j'ai rarement le regret de m'être
trompé ou laissé influencer à leur égard.
Je ne suis pas de votre avis pour
les (illisible) plus que
les (?) exiger
ni se vous remercie
sincèrement de tous ceux ou vous
voudrez bien descendre en ma
faveur.''
J'ai collationné le manuscrit avec le texte imprimé : il n'est guère utile de parler de quelques changements de notation, sans aucune importance, qui remontent à Liouville, de dire que Galois a écrit bulletin ferussac et non Bulletin de Férussac, ou encore de signaler, page 29 des Œuvres, ligne 24, la substitution du mot équation au mot réduction que le sens indique suffisamment et qu'on lit dans le manuscrit et dans le texte de Liouville. Le point le plus intéressant est que le théorème de Legendre (page 3o, ligne 31)
FE'- EF'- FF' = <math>PI()/2</math>
E'F"- E" F' = <math>pi()*racine(-1)/2</math>
▲(page 3o, ligne 3i), FE'- EF'- FF' -,. est écrit par Galois non sons la forme qui précède, mais comme il suit : E'F"- E" F'-
MEMOIRE SUR LES CONDITIONS DE RESOLUBILITE PAR RADICAUX (pages 33-50).
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