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Figurae tetrachordorum sunt aut simplices aut compositæ <ref>Les tétrachordes grecs comprennent quatre cordes désignées ici, dans l'ordre de longueur décroissant, par les noms d'hvpate, parhypate, lichanos, nete. Les extrêmes sont toujours dans le rapport de 4 à 3, mais les rapports intermédiaires varient suivant les genres
Figurae tetrachordorum sunt aut simplices aut compositæ <ref>Les tétrachordes grecs comprennent quatre cordes désignées ici, dans l'ordre de longueur décroissant, par les noms d'hvpate, parhypate, lichanos, nete. Les extrêmes sont toujours dans le rapport de 4 à 3, mais les rapports intermédiaires varient suivant les genres
Manuel Bryenne connaît huit genres, pour lesquels les trois rapports intermédiaires {{vert|successifs, en allant de l'hypate a la nete (rapports dont le produit doit faire 4), sont
Manuel Bryenne connaît huit genres, pour lesquels les trois rapports intermédiaires </ref>. Simplicium constructio aut restitutio est in promptu; compositas ita restitues, adhibita constructione et ad eam reliquis accommodatis. Esto
consignés dans le Tableau ci-dessous:
I. Ditonien ( Tovacov)...................... x -2 x -
II. Syntone diatone (u\JVTovov 8alTovov).......... x -x 1
lII. Diatone 6gal (&amp;atcovov 6o.aXdv)............ x x 1t
IV. Mol tendu (,iXa;zov 'v:oov)o................ _- X - -
V. Mol diatone (VoaXa.6tv 6taTrovov)............. — x -1-0X 8 -2 0 9 7
VI. Chromatique syntone (ypCo.a tJUvTOVove)...... 22 X T -a
VII. Chromatique mol (7ppa p2 Xa^oxdv).......... x1 x
VIII. Enharmonique (voapodjvtov)............ x 2x
Les figures simples donnent en nombres entiers les longueurs des cordes de chaque
genre; Fermat a deja plus haut indiqu6 des corrections pour les figures simples suivantes:
Fol. i65. Mol diatone.- Fol. i65v0, fig. i. Chromatique mol. - Ibid., fig. 2. Enharmonique. - Fol. I83vo. Mol tendu.<p>Les figures composees donnent en nombres entiers les longueurs des cordes de deux genres comparés l'un à l'autre. Fermat a deja touch6 plus haut (fol. 184'~) la comparaison du mol tendit et du diatotne egal et (fol. i85) celle du mol tendu et du syntonze diatone.
11 reprend maintenant l'expos6 du syst6me de ses corrections sur la premiere figure compos6e de Manuel Bryenne (syntone diatone et diatone egal) et sur la suivante (mol tendul et diatone egal), qu'il avait deja corrigée.}}</ref>. Simplicium constructio aut restitutio est in promptu; compositas ita restitues, adhibita constructione et ad eam reliquis accommodatis. Esto
<center><small>Fig. 151 (Figura ultima, cap. 9).</small><br>[[Image:Fermat - Livre I - Figure 151.png]]</center>
<center><small>Fig. 151 (Figura ultima, cap. 9).</small><br>[[Image:Fermat - Livre I - Figure 151.png]]</center>
iqitur figura ultima capitis 9<sup>i</sup>, quæ per characteres graecos et latinos denotatur, et κοινοῦ διαγράμματος vicem gerit.
iqitur figura ultima capitis 9<sup>i</sup>, quæ per characteres graecos et latinos denotatur, et κοινοῦ διαγράμματος vicem gerit.