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A. La conversion de l’universelle affirmative est donc bien un raisonnement, mais un raisonnement d’un genre particulier, et qui n’est, en réalité, qu’un appel à l’intuition ; on pourrait en formuler le principe en disant que l’attribut d’un sujet s’affirme par accident d’un autre attribut de ce même sujet : nota rei est accidens notae alterius.

Ce que nous venons de dire de l’universelle affirmative, considérée comme l’expression d’un fait, s’applique aussi à la particulière affirmative : car dire que quelque A est B, c’est dire que, parmi les sujets réels de l’attribut A, il y en a au moins un, x, qui possède l’attribut B. x est donc A, comme tous les autres sujets qui possèdent le même attribut et que nous désignons par le même nom : mais x, seul peut-être entre tous les sujets de A, est en même temps B : nous pouvons donc faire pour lui ce que nous avons fait pour tous ces sujets pris ensemble, c’est-à-dire le désigner par l’expression « quelque B » et en affirmer explicitement l’attribut A . Nous raisonnerons encore dans la troisième figure, mais cette fois, en Datisi :

Tout A est A :

or quelque A est B :

donc quelque B est A.

Il n’y a du reste aucune différence essentielle entre la conversion de l’universelle affirmative et celle de la particulière affirmative : car il nous suffit de part et d’autre d’établir, qu’en fait, l’attribut B coexiste quelque part avec l’attribut A ; et un seul exemple, en pareil cas, prouve autant que plusieurs.

En revanche aucune proposition négative, soit universelle, soit particulière, ne peut se convertir, si l’on entend par conversion une opération analogue aux deux précédentes et fondée sur le même principe. Supposons en effet que, des sujets réels, x, y, z, réunis sous le nom de A, ou seulement de l’un d’eux, x, nous ne sachions qu’une chose, c’est qu’ils ne sont pas B : ne serait-il pas absurde de les désigner par le nom de l’attribut B, qui ne leur appartient pas, et plus absurde encore d’en nier l’attribut A, qui leur appartient, et dont ils portent le nom ? L’emploi de la forme syllogistique nous fournit du reste ici une excellente pierre de touche : car il n’y a aucun mode de la troisième figure dans lequel une proposition négative, soit universelle, soit particulière, puisse entrer comme mineure, et qui, puisse par conséquent en opérer la conversion. Essaiera-t-on de raisonner en Felapton sur l’universelle, et en Bocardo sur la particulière, en prenant pour mineure la proposition identique « Tout A est A » ? La conclusion sera, dans le premier cas, la subalterne de la proposition donnée ; dans le second, cette proposition elle-même.