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Il est presque superflu d’ajouter que les propositions particulières ne comportent, ni subalternation, ni contraposition, puisqu’elles ne sont pas l’expression d’une loi, mais simplement celle d’un fait. D’où vient donc que plusieurs logiciens, la plupart même, selon W. Hamilton<ref>''Lectures on Logic.''., leç. {{rom-maj|XIV|14}}, t. {{rom-maj|I|1}}, p. 264.</ref>, ont admis une contraposition de la particulière négative ? On peut toujours, dans une proposition négative, détacher la négation de la copule pour la joindre à l’attribut ; on transforme par là cette proposition en une sorte d’affirmative, que l’on nomme ''indéfinie'' : A n’est pas B, en d’autres termes, A est non-B. Nous pouvons donc remplacer la particulière négative « Quelque A n’est pas B » par la particulière indéfinie « Quelque A est non-B » ; et puisque cette dernière proposition est affirmative, au moins dans sa forme, nous pouvons la convertir, comme toutes les affirmatives, et y substituer celle-ci : « quelque non-B est A ». On voit qu’il n’y a rien là qui ressemble à une contraposition véritable. Il serait facile d’obtenir par le même procédé une sorte de conversion indirecte de l’universelle négative, que l’on appellerait sans doute aussi contraposition, à cause de sa ressemblance extérieure avec la contraposition de l’universelle affirmative : Nul A n’est B, en d’autres termes, tout A est non-B, donc quelque non-B est A. On croit enrichir la logique en mettant ainsi des opérations purement verbales sur la même ligne que les opérations réelles : on ne réussit qu’à persuader aux autres et à soi-même qu’elle n’est pas l’art de raisonner sérieusement, mais celui de combiner des signes et de jouer avec des formules.

Il n’y a, en définitive, que deux sortes de subalternation, celle de l’universelle affirmative et celle de l’universelle négative ; deux sortes de contraposition, celles des deux universelles ; et deux sortes de conversion, celles des deux affirmatives. Toutes ces opérations sont, pour la pensée, des syllogismes, dans lesquels le moyen terme est réellement distinct des deux extrêmes ; elles ne sont immédiates qu’en apparence et dans l’expression, parce que le moyen prête, dans les quatre premières, son nom au petit terme, et emprunte, dans les deux dernières, celui du grand. Les deux formes de la subalternation sont deux modes de la première figure, celles de la contraposition, deux modes de la seconde, et celles de la conversion, deux modes de la troisième. La méthode qui fait dépendre la légitimité des figures de celle des ''conséquences'' dites ''immédiates'', consiste donc à démontrer ''{{lang|la|obscurum per æque obscurum}}'' : à moins toutefois qu’elle ne démontre ''{{lang|la|clarum per æque clarum}}'', et que les {{tiret|prin|cipes}}