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'''30.''' ''Travaux'' de {{sc|Laplace}} ''et de'' {{sc|Hirn}}. — {{sc|Laplace}}, supposant les
'''30.'''{{iv|0.5em}}''Travaux de'' {{sc|Laplace}} ''et de'' {{sc|Hirn}}. — {{sc|Laplace}}, supposant les
anneaux de Saturne solides, a fait remarquer que, si ces anneaux
anneaux de Saturne solides, a fait remarquer que, si ces anneaux
étaient parfaitement réguliers, ils seraient nécessairement instables,
étaient parfaitement réguliers, ils seraient nécessairement instables,
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Supposons, en effet, que le centre de Saturne soit en ''o'', le centre
Supposons, en effet, que le centre de Saturne soit en ''o'', le centre
de l’anneau déplacé étant en C (''fig''. 9). Soit ''ab'' la corde perpendiculaire en ''o'' à ''o''C. Il est clair que l’attraction de la planète sur un
de l’anneau déplacé étant en C (''fig''.{{lié}}9). Soit ''ab'' la corde perpendiculaire en ''o'' à ''o''C. Il est clair que l’attraction de la planète sur un
arc tel que ''mn'', l’emporte sur son attraction sur un arc tel que ''m'n’''.
arc tel que ''mn'', l’emporte sur son attraction sur un arc tel que ''m′n′''.
{{Img float|file=H.Poincaré-Cosmo-1911-fig.9.svg|width=150px|align=left|cap=''{{abréviation|fig.|figure}}''{{iv|0.5}}9.|alt=Figure 9

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{{Centré|[——— ''fig.'' 9 <includeonly>à consulter sur [[Page:Poincaré - Leçons sur les hypothèses cosmogoniques, 1911.djvu/62|fac-similé]]</includeonly> ———]}}
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Donc le segment ''amnb'' de l’anneau est plus attiré par Saturne que le
Donc le segment ''amnb'' de l’anneau est plus attiré par Saturne que le
segment ''an’m’b''. L’anneau tendra par conséquent à s’excentrer davantage et à se joindre à Saturne. Donc un anneau solide ne peut être
segment ''an′m′b''. L’anneau tendra par conséquent à s’excentrer davantage et à se joindre à Saturne. Donc un anneau solide ne peut être
stable que s’il est suffisamment irrégulier.
stable que s’il est suffisamment irrégulier.


{{sc|Hirn}} s’est demandé, d’une part{{lié}}<ref>{{sc|Hirn}} : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k94932w/f3.image ''Mémoire sur les conditions d’équilibre et sur la nature probable des anneaux de Saturne'', 1872].</ref>, dans l’hypothèse d’anneaux
{{sc|Hirn}} s’est demandé, d’une part<ref>{{sc|Hirn}} : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k94932w/f3.image ''Mémoire sur les conditions d’équilibre et sur la nature probable des anneaux de Saturne'', 1872].</ref>, dans l’hypothèse d’anneaux
solides, quelle résistance on devrait attribuer à ces anneaux pour
solides, quelle résistance on devrait attribuer à ces anneaux pour
qu’ils ne soient pas brisés par l’attraction des satellites. Il est arrivé
qu’ils ne soient pas brisés par l’attraction des satellites. Il est arrivé
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le suppose, ne saurait résister, sans se rompre, aux efforts qu’il
le suppose, ne saurait résister, sans se rompre, aux efforts qu’il
aurait à supporter.
aurait à supporter.
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'''31.''' ''Calculs de'' {{sc|Maxwell}}. — J. {{sc|Clerk Maxwell}}, avait aussi trouvé
'''31.'''{{iv|0.5em}}''Calculs de'' {{sc|Maxwell}}. — {{sc|J. Clerk Maxwell}} avait aussi trouvé
que les anneaux de Saturne ne pouvaient être solides, car leur stabilité exigerait alors des irrégularités si grandes qu’elles sont inadmissibles. Il examine donc l’hypothèse qui fait des anneaux de Saturne une multitude d’astéroïdes indépendants : il les assimile à des
que les anneaux de Saturne ne pouvaient être solides, car leur stabilité exigerait alors des irrégularités si grandes qu’elles sont inadmissibles. Il examine donc l’hypothèse qui fait des anneaux de Saturne une multitude d’astéroïdes indépendants : il les assimile à des
cordons de perles disposées circulairement autour de la planète et
cordons de perles disposées circulairement autour de la planète et