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'''30.'''{{iv|0.5em}}''Travaux de'' {{sc|Laplace}} ''et de'' {{sc|Hirn}}. — {{sc|Laplace}}, supposant les |
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anneaux de Saturne solides, a fait remarquer que, si ces anneaux |
anneaux de Saturne solides, a fait remarquer que, si ces anneaux |
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étaient parfaitement réguliers, ils seraient nécessairement instables, |
étaient parfaitement réguliers, ils seraient nécessairement instables, |
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Supposons, en effet, que le centre de Saturne soit en ''o'', le centre |
Supposons, en effet, que le centre de Saturne soit en ''o'', le centre |
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de l’anneau déplacé étant en C (''fig''. |
de l’anneau déplacé étant en C (''fig''.{{lié}}9). Soit ''ab'' la corde perpendiculaire en ''o'' à ''o''C. Il est clair que l’attraction de la planète sur un |
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arc tel que ''mn'', l’emporte sur son attraction sur un arc tel que '' |
arc tel que ''mn'', l’emporte sur son attraction sur un arc tel que ''m′n′''. |
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{{Img float|file=H.Poincaré-Cosmo-1911-fig.9.svg|width=150px|align=left|cap=''{{abréviation|fig.|figure}}''{{iv|0.5}}9.|alt=Figure 9 |
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{{Centré|[——— ''fig.'' 9 <includeonly>à consulter sur [[Page:Poincaré - Leçons sur les hypothèses cosmogoniques, 1911.djvu/62|fac-similé]]</includeonly> ———]}} |
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Donc le segment ''amnb'' de l’anneau est plus attiré par Saturne que le |
Donc le segment ''amnb'' de l’anneau est plus attiré par Saturne que le |
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segment '' |
segment ''an′m′b''. L’anneau tendra par conséquent à s’excentrer davantage et à se joindre à Saturne. Donc un anneau solide ne peut être |
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stable que s’il est suffisamment irrégulier. |
stable que s’il est suffisamment irrégulier. |
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{{sc|Hirn}} s’est demandé, d’une part |
{{sc|Hirn}} s’est demandé, d’une part<ref>{{sc|Hirn}} : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k94932w/f3.image ''Mémoire sur les conditions d’équilibre et sur la nature probable des anneaux de Saturne'', 1872].</ref>, dans l’hypothèse d’anneaux |
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solides, quelle résistance on devrait attribuer à ces anneaux pour |
solides, quelle résistance on devrait attribuer à ces anneaux pour |
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qu’ils ne soient pas brisés par l’attraction des satellites. Il est arrivé |
qu’ils ne soient pas brisés par l’attraction des satellites. Il est arrivé |
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le suppose, ne saurait résister, sans se rompre, aux efforts qu’il |
le suppose, ne saurait résister, sans se rompre, aux efforts qu’il |
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aurait à supporter. |
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'''31.'''{{iv|0.5em}}''Calculs de'' {{sc|Maxwell}}. — {{sc|J. Clerk Maxwell}} avait aussi trouvé |
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que les anneaux de Saturne ne pouvaient être solides, car leur stabilité exigerait alors des irrégularités si grandes qu’elles sont inadmissibles. Il examine donc l’hypothèse qui fait des anneaux de Saturne une multitude d’astéroïdes indépendants : il les assimile à des |
que les anneaux de Saturne ne pouvaient être solides, car leur stabilité exigerait alors des irrégularités si grandes qu’elles sont inadmissibles. Il examine donc l’hypothèse qui fait des anneaux de Saturne une multitude d’astéroïdes indépendants : il les assimile à des |
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cordons de perles disposées circulairement autour de la planète et |
cordons de perles disposées circulairement autour de la planète et |