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sillage qu’entraîne celui-ci ; chaque onde constitue depuis l’instant de son émission des portions successives de plus en plus éloignées du centre dans le sillage, et laisse derrière elle celui-ci identique à lui-même par rapport au mobile et entraîné par lui. |
sillage qu’entraîne celui-ci ; chaque onde constitue depuis l’instant de son émission des portions successives de plus en plus éloignées du centre dans le sillage, et laisse derrière elle celui-ci identique à lui-même par rapport au mobile et entraîné par lui. |
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Au lieu de faire intervenir dans les valeurs de |
Au lieu de faire intervenir dans les valeurs de <math>E_{1}</math> et <math>M_{1}</math>, au point <math>P</math> du sillage sa distance <math>r</math> à la position retardée <math>O</math> du mobile, au moment où l’onde de vitesse présente actuellement en <math>P</math> fut émise, on peut faire intervenir la distance <math>O'P = r'</math>, c’est-à-dire la distance de <math>P</math> à la position ''actuelle'' du mobile dans le cas du mouvement uniforme. Dans le triangle <math>OO'P</math> dont les côtés sont : |
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OP = r, |
{{c|<math>OP = r,\quad O'P = r',\quad OO'= v \theta = v \frac{r}{V} = \beta r,</math>}} |
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on démontre facilement que : |
{{br0}}on démontre facilement que : |
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r |
{{c|<math>r (1 - \beta \cos{\lambda}) = r' \sqrt{1 - \beta^2 \sin^2{\lambda'}}</math>}} |
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Donc : |
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{{c|<math>E_{1} = \frac{e (1 - \beta^2)}{r'^2 [1 - \beta^2 \sin^2{\lambda'}]^{\frac{3}{2}}}</math>}} |
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{{c|<math>M_{1} = \beta E_{1} \sin{\lambda'}.</math>}} |
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Expressions bien connues et obtenues de manière toute différente pour représenter le sillage qui accompagne, à grande distance par rapport à ses dimensions, une particule électrisée en mouvement uniforme dans l’éther. Le dénominateur étant minimum quand |
Expressions bien connues et obtenues de manière toute différente<ref>{{sc|J.-J. Thomson}}, ''Recent Researches''; 1892.</ref> pour représenter le sillage qui accompagne, à grande distance par rapport à ses dimensions, une particule électrisée en mouvement uniforme dans l’éther. Le dénominateur étant minimum quand <math>\lambda'</math> est droit, c’est-à-dire dans le plan équatorial par rapport à la direction de la vitesse, il en résulte qu’à une même distance <math>r'</math>, le champ est plus intense dans le plan équatorial que partout ailleurs ; les lignes de force électriques, radiales, ont tendance à se concentrer de plus en plus dans ce plan à mesure que la vitesse augmente. Les lignes de force magnétique, étant donnée la direction de <math>M_{1}</math>, sont des cercles perpendiculaires à <math>v</math> et ayant leur centre sur <math>OO_{1}</math>. |
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Nous verrons plus loin comment augmente avec la vitesse l’énergie contenue dans ce sillage, origine de l’inertie que présente l’électron. |
Nous verrons plus loin comment augmente avec la vitesse l’énergie contenue dans ce sillage, origine de l’inertie que présente l’électron. |