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-V*(d(thêta)/dt)*[r-(1/V)*[(x-ksi)*(ksi’) + (y-eta)*(eta’) + (z-zeta)*(zeta’)]] = — [(x-ksi)*(ksi’) + (y-eta)*(eta’) + (z-zeta)*(zeta’)]
+{{c|<math>V \frac{\partial \theta}{\partial t}\left\{r - \frac{1}{V}[(x-\xi)\xi' + (y-\eta)\eta' + (z-\zeta)\zeta']\right\} = - [(x-\xi)\xi' + (y-\eta)\eta' + (z-\zeta)\zeta']</math>}}
-(1/V)*(dr/dt) = (d(thêta)/dt) = — beta*cos(lambda)/(1-beta*cos(lambda))
+{{c|<math>\frac{1}{V}\frac{\partial r}{\partial t} = \frac{\partial \theta}{\partial t} = - \frac{\beta \cos{\lambda}}{1 - \beta \cos{\lambda}}</math>}}
-d(ksi)/dt = (ksi’)/(1-beta*cos(lambda)), d(ksi’)/dt = (ksi'')/(1-beta*cos(lambda)).
+{{c|<math>\frac{\partial \xi}{\partial t}=\frac{\xi'}{1 - \beta \cos{\lambda}} , \frac{\partial \xi'}{\partial t}=\frac{\xi''}{1 - \beta \cos{\lambda}}.</math>}}
-Avec ces intermédiaires il est facile d’achever le calcul des deux champs, puisqu’on commit les dérivées par rapport à x, y, z et à t de toutes les quantités qui figurent dans les expressions des potentiels vecteurs.
+Avec ces intermédiaires il est facile d’achever le calcul des deux champs, puisqu’on commit les dérivées par rapport à <math>x, y, z</math> et à <math>t</math> de toutes les quantités qui figurent dans les expressions des potentiels vecteurs.
 Tous calculs faits, les résultats peuvent s’énoncer de la manière remarquablement simple qui va nous occuper maintenant.
-IV. — Chacun des deux champs E et M peut être décomposé en deux parties, dont la première, qui existe seule dans le cas d’un mouvement uniforme de l’électron, dépend uniquement de la vitesse v possédée par ce dernier à l’instant t — thêta.
+IV. — Chacun des deux champs <math>E</math> et <math>M</math> peut être décomposé en deux parties, dont la première, qui existe seule dans le cas d’un mouvement uniforme de l’électron, dépend uniquement de la vitesse <math>v</math> possédée par ce dernier à l’instant <math>t - \theta</math>.
-Pour le champ électrique, cette première partie E(1), est dirigée vers la position O’qu’occuperait l’électron à l’instant t s’il avait continué à se mouvoir depuis l’instant t — thêta avec la vitesse v = beta*V qu’il possédait à cet instant, de sorte que OO’= v*thêta, O’coïncidant d’ailleurs avec la position vraie de l’électron à l’instant actuel t, si le mouvement est rectiligne et uniforme. E(1) est donné en unités électrostatiques par :
+Pour le champ électrique, cette première partie <math>E_{1}</math>, est dirigée vers la position <math>O'</math> qu’occuperait l’électron à l’instant <math>t</math> s’il avait continué à se mouvoir depuis l’instant <math>t - \theta</math> avec la vitesse <math>v = \beta V</math> qu’il possédait à cet instant, de sorte que <math>OO' = v \theta</math>, <math>O'</math> coïncidant d’ailleurs avec la position vraie de l’électron à l’instant actuel <math>t</math>, si le mouvement est rectiligne et uniforme. <math>E_{1}</math> est donné en unités électrostatiques par :
-(3) E(1) = [(e)*(1-beta^2)]/[(r^3)*((1-beta*cos(lambda))^3)].(O’P)
+(3) <math>E_{1} = \frac{e (1 - \beta^2)}{r^3 (1-\beta \cos{\lambda})^3} \cdot O'P.</math>
-La partie correspondante M, du champ magnétique est perpendiculaire au plan OO’P de la vitesse v et du rayon r et a pour mesure en unités électromagnétiques, si lambda’est l’angle de v avec O’P :
+La partie correspondante <math>M_{1}</math> du champ magnétique est perpendiculaire au plan <math>OO'P</math> de la vitesse <math>v</math> et du rayon <math>r</math> et a pour mesure en unités électromagnétiques, si <math>\lambda'</math> est l’angle de <math>v</math> avec <math>O'P</math> :
-(4) M(1) = beta*E(1)*sin(lambda’).
+(4) <math>M_{1} = \beta E_{1} \sin{\lambda'}.</math>
-J’appellerai onde de vitesse cette première partie du champ électromagnétique l’ensemble de ces ondes de vitesse émises par l’électron aux différents instants qui ont précédé l’instant actuel t constitue des sphères ayant pour centres les diverses positions antérieures du mobile et s’enveloppant mutuellement si la vitesse de celui-ci n’atteint jamais la vitesse V de la lumière, cas auquel je me limiterai ici ; l’ensemble de ces ondes constitue ce que j’appellerai le sillage électromagnétique de l’électron, accompagnant celui-ci dans son déplacement ; nous verrons en effet que l’onde de vitesse ne corres-
+J’appellerai ''onde de vitesse'' cette première partie du champ électromagnétique ; l’ensemble de ces ondes de vitesse émises par l’électron aux différents instants qui ont précédé l’instant actuel <math>t</math> constitue des sphères ayant pour centres les diverses positions antérieures du mobile et s’enveloppant mutuellement si la vitesse de celui-ci n’atteint jamais la vitesse <math>V</math> de la lumière, cas auquel je me limiterai ici ; l’ensemble de ces ondes constitue ce que j’appellerai le ''sillage'' électromagnétique de l’électron, accompagnant celui-ci dans son déplacement ; nous verrons en effet que l’onde de vitesse ne corres-

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