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que ''rho*d(tau) ne représente pas la charge électrique contenue en un instant déterminé dans l’élément d(tau)''. En effet, les différents points de cet élément de volume correspondent à des valeurs différentes de thêta et par suite de t-thêta, variables avec leur distance au point P. Considérons, par exemple, un élément de volume d(tau) compris entre un cône infiniment délié de sommet P, découpant une surface ds sur la sphère S’, cette sphère et la sphère infiniment voisine S'' distante de dr =V*d(thêta) et correspondant par suite à l’instant
que <math>\rho d \tau</math> ''ne représente pas la charge électrique contenue en un instant déterminé dans l’élément'' <math>d \tau</math>. En effet, les différents points de cet élément de volume correspondent à des valeurs différentes de <math>\theta</math> et par suite de <math>t - \theta</math>, variables avec leur distance au point <math>P</math>. Considérons, par exemple, un élément de volume <math>d \tau</math> compris entre un cône infiniment délié de sommet <math>P</math>, découpant une surface <math>ds</math> sur la sphère <math>S'</math>, cette sphère et la sphère infiniment voisine <math>S''</math> distante de <math>dr =Vd\theta</math> et correspondant par suite à l’instant
t — thêta — d(thêta) :
<math>t - \theta - d\theta</math> :


d(tau) = V*d(thêta)*ds.
{{c|<math>d\tau = V d\theta ds.</math>}}


Cherchons où se trouvaient à ''un même instant, t — thêta — d(thêta)'' par exemple, les charges qui occupent les divers points de l’élément d(tau) aux instants qui leur correspondent. Le point lié aux charges électriques mobiles, qui se trouve en O à l’instant t — thêta, se trouvait à l’instant antérieur t — thêta — d(thêta) en O(1) en arrière de O de v*d(thêta) sur la direction de v.
Cherchons où se trouvaient à ''un même instant'', <math>t - \theta - d\theta</math> par exemple, les charges qui occupent les divers points de l’élément <math>d\tau</math> aux instants qui leur correspondent. Le point lié aux charges électriques mobiles, qui se trouve en <math>O</math> à l’instant <math>t - \theta</math>, se trouvait à l’instant antérieur <math>t - \theta - d\theta</math> en <math>O_{1}</math> en arrière de <math>O</math> de <math>vd\theta</math> sur la direction de <math>v</math>.


Tous les points de ds se sont déplacés de quantités sensiblement égales et se trouvaient sur un élément ds(1), tandis que l’autre base ds’correspond tout entière à l’instant t — thêta — d(thêta). Tous les points de d(tau) se trouvaient donc ''à ce même instant'' dans l’élément de volume d(tau)(1), compris entre ds’et ds(1).
Tous les points de <math>ds</math> se sont déplacés de quantités sensiblement égales et se trouvaient sur un élément <math>ds_{1}</math>, tandis que l’autre base <math>ds'</math> correspond tout entière à l’instant <math>t - \theta - d\theta</math>. Tous les points de <math>d\tau</math> se trouvaient donc ''à ce même instant'' dans l’élément de volume <math>d\tau_{1}</math>, compris entre <math>ds'</math>et <math>ds_{1}</math>.


Les éléments d(tau) et d(tau)(1), ont même base, mais leurs hauteurs diffèrent de v*cos(lambda)*d(thêta), projection de v*d(thêta) sur la direction normale à la base commune, donc :
Les éléments <math>d\tau</math> et <math>d\tau_{1}</math>, ont même base, mais leurs hauteurs diffèrent de <math>v\cos{\lambda d \theta}</math>, projection de <math>vd\theta</math> sur la direction normale à la base commune, donc :


d(tau)(1) = (V — v*cos(lambda))*d(thêta)*ds = d(tau)*(1-beta*cos(lambda))
{{c|<math>d\tau_{1} = (V - v\cos{\lambda}) d\theta ds = d\tau (1 - \beta \cos{\lambda}).</math>}}


La charge électrique vraie, présente dans le milieu à un même instant, et correspondant à l’élément d(tau), est donc, puisque la densité rho change infiniment peu pendant le temps d(thêta) :
La charge électrique vraie, présente dans le milieu à un même instant, et correspondant à l’élément <math>d\tau</math>, est donc, puisque la densité <math>\rho</math> change infiniment peu pendant le temps <math>d\theta</math> :


de = rho*d(tau)(1) = rho*d(tau)*(1 — beta*cos(lambda)).
{{c|<math>de = \rho d\tau_{1} = \rho d\tau (1 - \beta \cos{\lambda}).</math>}}


Si l’on veut par conséquent faire intervenir les éléments de la charge électrique dans les potentiels, on devra, dans les expressions (1), remplacer rho*d(tau) par son égal de/(1-(beta)*cos(lambda)).
Si l’on veut par conséquent faire intervenir les éléments de la charge électrique dans les potentiels, on devra, dans les expressions (1), remplacer <math>\rho d\tau</math> par son égal <math>\frac{de}{1 - \beta \cos{\lambda}}</math>.


Il en résulte encore que, si l’on veut calculer les potentiels produits à l’instant t, en un point P situé à ''grande distance'' r = (V*thêta), par rapport aux dimensions de l’électron, par un électron de charge e dont le centre parcourt une trajectoire T qui le fait passer à l’instant
Il en résulte encore que, si l’on veut calculer les potentiels produits à l’instant <math>t</math>, en un point <math>P</math> situé à ''grande distance'' <math>r = V \theta</math>, par rapport aux dimensions de l’électron, par un électron de charge <math>e</math> dont le centre parcourt une trajectoire <math>T</math> qui le fait passer à l’instant
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