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Element. 235

COROLLAIRE.

De cecyrefiléeque les parallélogrammes eqniangles font aufii enîr*enx,tnla tnefme raifin que tes reirangles compris fini Us cofies^des angles égaux, fuis qu’ils fint doubles d’tcenx triangles. *

?• Lès triangîesj>& les parallélogrammes» font entr’eox en la raifon compo*

fée de la raifon. des bafes, & de celle des hauteurs. ’ +* Soient Us triangles. %s£B C ,,DEF j $y Us parallélogrammes BG,EH<yles hauteurs d’t ceuxfiient^AtDK^ le dis que la raifin tant ai ceux triangles, que des farattelogrammes » efi compojèe de la ratfin de la bafeBC a la bafi M F, ty de celle de la hauteur à la hauteur D1Ç» Car premièrement foient Us hauteurs égalés, mais Us bafis, ou aufii égalés,ou inégalés : çy fist fai fi comme BC k~EF, ainfi L aM. ; Cr comme J£l k Dgy ainfi M d Ft,UfquefUs firent égalés,puis que ^ t, D iC, fint pofies egaUs :Çy partant par la 7>p.$.L fira d H, comme L.kM,c efi a dire comme BC d E F. Mais par la i»p»6» comme BC efi a EF, ainfi efi. U triangle ^BC au triangle DBF &* U parallélogramme BG au parallélogramme EH : Donc pat la n. p. j. comme Lfirak iv, ^ * - ■ - J ■ » - ^ — *. / * -è» J*.* ^ W Ad»* a ‘ ^ jAil //a^JÏaâk JnJb üÊnjt raîfii MF «

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i/Vb c au triangle DEF, <y du parallélogramme BG an parallélogramme Mit,efi aufii compofee des mefihes ratfihs*. v ’ ^ : Soient maintenant Us hauteurs ^/tt, DlÇitiegaUs, ty/£l Ut plus grande : mais les bafis BC,B F,egaUs,ou aufii smgales» Soit fait que comme <AI efi h DK^ainfiO k P‘,. ty comme BC à EF, ainfi P k gg puis ayant couppê IL égalé k D IÇj, par £,fist tiree UH.parallele k BC, (y toinfi GM^ D’autant que U triangle »/€BÇ m ats triangle MBC, ey le parallélogramme BG au parallélogramme BN, comme la hauteur aia hauteur II ou Dgjuiluy eft egait,ç*tfi’ a dire comme Q k F, par le Schofie de la

• .p. 6. ér comme U triangle MBC efi au triangle

DBF, ey le.paraît etogrammeB Bran parallélogramme F H, ainfi efila bafi BC’k la bafi EF» ( pource quils fint de mefmé hauteur) cefi k dire atnfi P k QjeniaiJm egaleytucfira k DE F » BCèFHiCemme OkQ^Parqmy puis que la raifin de ûà J£tfi compofee de la raifonde 0 a P,x’efi k dure de »/Cl k Dg^ryde la enfin de P àcefi à dire de la bafi BC a la bafi EFtUt raifin dn triangle »/ÎBC au triangle DEF,eydu parallélogramme BG au parallélogramme FM, fira compofee des mtfi msraifinsj. Ce qui efteit propofï» ’ y ”’■* *•* * W>*h* — • »9 ^U. * . * w *, > ■ - ! . • 98 ‘I ‘ ** f 1 ï>. gi -

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