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sauf pour les points de <math>\mathrm{Z}</math> où elle est égale {{lié|à 1}}, est intégrable. Ses points de discontinuité forment en effet le groupe intégrable <math>\mathrm{Z}</math> ; <math>\mathrm{Z}</math> étant parfait à la puissance du continu<ref>Les deux fonctions qui précèdent ne sont pas intégrables par le procédé de Cauchy-Dirichlet, puisque l’ensemble de leurs points de discontinuité n’est pas réductible.</ref>. |
sauf pour les points de <math>\mathrm{Z}</math> où elle est égale {{lié|à 1}}, est intégrable. Ses points de discontinuité forment en effet le groupe intégrable <math>\mathrm{Z}</math> ; <math>\mathrm{Z}</math> étant parfait {{corr|à|a}} la puissance du continu<ref>Les deux fonctions qui précèdent ne sont pas intégrables par le procédé de Cauchy-Dirichlet, puisque l’ensemble de leurs points de discontinuité n’est pas réductible.</ref>. |
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Si l’on veut maintenant que, dans tout intervalle, il y ait un ensemble non dénombrable de points de discontinuité, il suffira d’appliquer le principe de condensation des singularités. On pourra considérer, par exemple, la fonction |
Si l’on veut maintenant que, dans tout intervalle, il y ait un ensemble non dénombrable de points de discontinuité, il suffira d’appliquer le principe de condensation des singularités. On pourra considérer, par exemple, la fonction |