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Ce résultat est obtenu dans les différents chapitres de ce livre à l’aide du raisonnement par récurrence transfinie ; mais il est clair, d’après ce qui précède, qu’on le déduira d’un raisonnement par l’absurde toutes les fois qu’on aura prouvé qu’aucun point <math>x</math> ne saurait être le dernier pour lequel on a l’inégalité précédente. |
Ce résultat est obtenu dans les différents chapitres de ce livre à l’aide du raisonnement par récurrence transfinie ; mais il est clair, d’après ce qui précède, qu’on le déduira d’un raisonnement par l’absurde toutes les fois qu’on aura prouvé qu’aucun point <math>x</math> ne saurait être le dernier pour lequel on a l’inégalité précédente. |
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Le lecteur pourra rechercher les modifications qu’il faut apporter à notre exposé pour le débarrasser de tout emploi des nombres transfinis et de la récurrence transfinie ; nous allons faire cette transformation de raisonnement seulement pour la première des propositions relatives aux dérivées obtenues à l’aide du procédé des chaînes, la suivante<ref>On se reportera à la {{lié|page 86}} ; à cet endroit les conditions envisagées sont un peu plus générales que celles de l’énoncé du texte, nous nous plaçons ici dans les conditions les plus simples.</ref> : |
Le lecteur pourra rechercher les modifications qu’il faut apporter à notre exposé pour le débarrasser de tout emploi des nombres transfinis et de la récurrence transfinie ; nous allons faire cette transformation de raisonnement seulement pour la première des propositions relatives aux dérivées obtenues à l’aide du procédé des chaînes, la suivante<ref>On se reportera à la [[Leçons sur l’intégration et la recherche des fonctions primitives (seconde édition)/Chapitre |
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V#nombre-dérivé-86|{{lié|page 86}}]] ; à cet endroit les conditions envisagées sont un peu plus générales que celles de l’énoncé du texte, nous nous plaçons ici dans les conditions les plus simples.</ref> : |
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''Une fonction est déterminée à une constante additive près quand on'' |
''Une fonction est déterminée à une constante additive près quand on'' |
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