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après tous ceux de <math>\mathrm{S}_0</math>, pour obtenir une suite <math>\mathrm{S}_1</math> dont la place du dernier élément ne pourrait être notée avec les symboles constituant <math>\mathrm{S}_0</math>. Ainsi <math>\mathrm{S}_0</math> est non dénombrable ; mais avant tout élément de <math>\mathrm{S}_0</math> {{corr|îl|il}} n’y a qu’une infinité dénombrable de nombres, au plus. |
{{p début de page|100}}après tous ceux de <math>\mathrm{S}_0</math>, pour obtenir une suite <math>\mathrm{S}_1</math> dont la place du dernier élément ne pourrait être notée avec les symboles constituant <math>\mathrm{S}_0</math>. Ainsi <math>\mathrm{S}_0</math> est non dénombrable ; mais avant tout élément de <math>\mathrm{S}_0</math> {{corr|îl|il}} n’y a qu’une infinité dénombrable de nombres, au plus. |
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Ce fait est tout à fait analogue au suivant : la suite <math>s_0</math> des nombres entiers est telle qu’avant tout élément de <math>s_0</math> il n’y a qu’un nombre fini de nombres ; mais, comme l’addition d’un élément à toute suite finie donne une suite finie, la suite <math>s_0</math> n’est pas finie. |
Ce fait est tout à fait analogue au suivant : la suite <math>s_0</math> des nombres entiers est telle qu’avant tout élément de <math>s_0</math> il n’y a qu’un nombre fini de nombres ; mais, comme l’addition d’un élément à toute suite finie donne une suite finie, la suite <math>s_0</math> n’est pas finie. |
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