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sauf pour les points de <math>\mathrm{Z}</math> où elle est égale {{lié|à 1}}, est intégrable. Ses points de discontinuité forment en effet le groupe intégrable <math>\mathrm{Z}</math> ; <math>\mathrm{Z}</math> étant parfait à la puissance du continu<ref>Les deux fonctions qui précèdent ne sont pas intégrables par le procédé de Cauchy-Dirichlet, puisque l’ensemble de leurs points de discontinuité n’est pas réductible.</ref>.
sauf pour les points de <math>\mathrm{Z}</math> où elle est égale {{lié|à 1}}, est intégrable. Ses points de discontinuité forment en effet le groupe intégrable <math>\mathrm{Z}</math> ; <math>\mathrm{Z}</math> étant parfait a la puissance du continu<ref>Les deux fonctions qui précèdent ne sont pas intégrables par le procédé de Cauchy-Dirichlet, puisque l’ensemble de leurs points de discontinuité n’est pas réductible.</ref>.


Si l’on veut maintenant que, dans tout intervalle, il y ait un ensemble non dénombrable de points de discontinuité, il suffira d’appliquer le principe de condensation des singularités. On pourra considérer, par exemple, la fonction
Si l’on veut maintenant que, dans tout intervalle, il y ait un ensemble non dénombrable de points de discontinuité, il suffira d’appliquer le principe de condensation des singularités. On pourra considérer, par exemple, la fonction
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{{t4
{{t4
|{{t|{{rom-maj|III|3}}. — Propriétés de l’intégrale.|85}}
|{{t|{{rom-maj|III|3}}. — Propriétés {{lié|de l’intégrale}}.|85}}
|fs=100%|mb=2em}}
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