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Si nous supposons <math>r</math> et <math>\theta</math> liés par la liaison <math>r = b\theta^m</math>, nous pourrons regarder <math>r</math> comme fonction de <math>\theta</math>, envisager <math>F</math> comme ne dépendant que de <math>\theta</math> et conserver seulement la 1{{e|ère}} équation (8) avec :
Si nous supposons <math>r</math> et <math>\theta</math> liés par la liaison <math>r = b\theta^m</math>, nous pourrons regarder <math>r</math> comme fonction de <math>\theta</math>, envisager <math>F</math> comme ne dépendant que de <math>\theta</math> et conserver seulement la 1{{e|ère}} équation (8) avec :


<center><math>H=\frac{\varphi}{bk^{2}\theta^{m}},\quad\frac{dH}{d\theta}=\frac{-m\theta}{bk^{2}\theta^{m+1}}+\frac{\varphi^{\prime}}{bk^{3}\theta^{m}}</math></center>
<center><math>H=\frac{\varphi}{bk^{2}\theta^{m}},\quad\frac{dH}{d\theta}=\frac{-m\theta}{bk^{2}\theta^{m+1}}+\frac{\varphi^{\prime}}{bk^{3}\theta^{m}}.</math></center>


{{Br0}}Il faut que, pour <math>k =\theta</math>, l’équation (8) soit satisfaite ; ce qui donne, en tenant compte des équations (7) :
{{Br0}}Il faut que, pour <math>k =\theta</math>, l’équation (8) soit satisfaite ; ce qui donne, en tenant compte des équations (7) :