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« Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1810-1811, Tome 1.djvu/186 » : différence entre les versions

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{{c|<math>\mathrm{\Sigma(X')}=0,\quad\ mn\mathrm{V}(v-v')= \mathrm{\Sigma(X'}y'),\qquad m\mathrm{V}(v-v')=\mathrm{\Sigma(X'}z')</math>,}}
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{{c|<math>\mathrm{\Sigma(Y')}=0,\qquad n\mathrm{V}(v-v')=\mathrm{\Sigma(Y'}z'),\quad\ \ mn\mathrm{V}(v-v')=\mathrm{\Sigma(Y'}x')</math>,}}
\begin{align}
<math>\Sigma(X')=0,\quad mnV(v-v')=\Sigma(X'y'),\qquad mV(v-v')=\Sigma(X'z')</math>,
{{c|<math>\mathrm{\Sigma(Z')}=0,\qquad m\mathrm{V}(v-v')=\mathrm{\Sigma(Z'}x'),\qquad\ n\mathrm{V}(v-v')=\mathrm{\Sigma(Z'}y')</math>.}}
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{{Br0}}éliminant enfin, entre ces dernières, les trois quantités :
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<math>\Sigma(Y')=0,\qquad nV(v-v')=\Sigma(Y'z'),\quad mnV(v-v')=\Sigma(Y'x')</math>,
<math>\Sigma(Z')=0,\qquad mV(v-v')=\Sigma(Z'x'),\qquad nV(v-v')=\Sigma(Z'y')</math>.
{{c|<math>m\mathrm{V}(v-v'), n\mathrm{V}(v-v'), mn\mathrm{V}(v-v')</math>,}}
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{{Br0}}étrangères au système primitif, on obtiendra ainsi les six équations :
\end{align}
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{{c|<math>\mathrm{\Sigma(X')=0,\quad \Sigma(Y'}z')=\mathrm{\Sigma(Z'}y')</math>,}}
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{{c|<math>\mathrm{\Sigma(Y')=0,\quad \Sigma(Z'}x')=\mathrm{\Sigma(X'}z')</math>,}}
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éliminant enfin, entre ces dernières, les trois quantités :
{{c|<math>mV(v-v'), nV(v-v'), mnV(v-v')</math>,}}
{{c|<math>\mathrm{\Sigma(Z')=0,\quad \Sigma(X'}y')=\mathrm{\Sigma(Y'}x')</math>.}}
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{{Br0}}lesquelles expriment conséquemment les conditions nécessaires et suffisantes pour l’équilibre de ce système.

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étrangères au système primitif, on obtiendra ainsi les six équations :

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{{c|<math>\Sigma(X')=0,\quad \Sigma(Y'z')=\Sigma(Z'y')</math>,}}
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{{c|<math>\Sigma(Y')=0,\quad \Sigma(Z'x')=\Sigma(X'z')</math>,}}
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{{c|<math>\Sigma(Z')=0,\quad \Sigma(X'y')=\Sigma(Y'x')</math>.}}

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<br>lesquelles expriment conséquemment les conditions nécessaires et suffisantes pour l’équilibre de ce système.
{{=}}
{{=}}
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{{t2|GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.}}

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{{c|''Méthodes directes pour résoudre, dans tous les cas,<br />cette question'' : Étant donné d’espèce et de position sur<br />un plan, une courbe quelconque du second degré, placée<br />comme on voudra, par rapport aux axes des coordonnées ;<br />établir l’équation numérique de cette courbe,<br />relativement à sa situation actuelle ?}}
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{{t2|GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.}}
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{{c|Par M. {{sc|Raymond}}, professeur de mathématiques au collège<br />de Chambéri, membre de plusieurs sociétés savantes.}}
{{brn|1}}
<div style="margin-right :8%">
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{{c|''Méthodes directes pour résoudre, dans tous les cas, cette question'' : Étant donné d’espèce et de position sur un plan, une courbe quelconque du second degré, placée comme on voudra, par rapport aux axes des coordonnées ; établir l’équation numérique de cette courbe, relativement à sa situation actuelle ?}}
</div>
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{{c|Par M. RAYMOND, professeur de mathématiques au collège de Chambéri, membre de plusieurs sociétés savantes.}}
{{c|≈≈≈≈≈≈≈≈≈}}
{{c|≈≈≈≈≈≈≈≈≈}}

==À MM. LES RÉDACTEURS DES ''ANNALES''.==
==À MM. LES RÉDACTEURS DES ''ANNALES''.==
{{sc|Messieurs, }}<br>
{{sc|Messieurs, }}
{{Initiale|L}}{{sc|’ARTICLE}} que j’ai l’honneur de vous adresser est sans doute de peu
{{Br0}}{{Initiale|L}}{{sc|’article}} que j’ai l’honneur de vous adresser est sans doute de peu
d’importance ; mais vous ayez annoncé que vous donneriez sur-tout
d’importance ; mais vous ayez annoncé que vous donneriez sur-tout
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