autres questions de physique mathématique. C’est ainsi qu’on la rencontre lorsqu’on envisage d’autres vibrations qui ne sont pas des vibrations sonores, par exemple les vibrations électromagnétiques. On la rencontre aussi dans quelques problèmes d’une autre nature, tels que ceux de la théorie de la chaleur.
Un résultat était assuré depuis 1885 d’une manière certaine et qui satisfaisait complètement tout mathématicien. C’était la démonstration analytique de l’existence du son fondamental, c’est-à-dire de la première harmonique, qui correspond à l’absence de tout nœud et de toute ligne nodale dans la membrane vibrante. M. Schwarz y était arrivé en étudiant des questions d’une nature différente. Il approfondissait depuis longtemps la théorie des surfaces minima, c’est-à-dire des surfaces dans lesquelles se dispose en équilibre une couche liquide très mince ayant une tension superficielle, par exemple une couche d’eau où l’on a dissous du savon. Dans le problème du calcul des variations auquel on était amené, il fallait distinguer les maxima des minima. On était par là conduit à envisager la question suivante : une fonction de deux variables s’annule à la frontière d’un domaine à deux dimensions. Le rapport de son paramètre du second ordre à sa
