mécanique analytique à la théorie des petits mouvements. Ce chapitre est un des plus beaux de son ouvrage et l’auteur, dans le cas qu’il a envisagé, a pu conduire jusqu’au bout les intégrations et obtenir des formules très simples et très intéressantes. Les périodes de vibration d’un ensemble de molécules en nombre fini, unies entre elles par des liaisons quelconques et qui oscillent autour d’une position d’équilibre stable, sont obtenues par Lagrange, au moyen des racines d’une équation algébrique. Tout système peut être conçu évidemment comme un ensemble de molécules disposées dans un espace à une, deux ou trois dimensions, selon que l’on envisage une corde, une membrane ou un corps solide. Il suffit donc de remplacer le nombre fini des molécules de Lagrange par l’ensemble que nous venons de considérer, pour étendre son résultat aux différents cas. Ce procédé donne un aperçu très clair et très suggestif de l’allure du phénomène. Mais il ne constituait pas, tout seul, sans d’autres développements, une démonstration suffisante pour des mathématiciens.
La question que nous venons de considérer au point de vue de la théorie du son se pose aussi, tantôt d’une manière identique, tantôt sous une forme analogue, dans plusieurs
