sons que nous fassions une série d’expériences et que nous les interprétions dans l’hypothèse non-euclidienne (nous savons que dans cette hypothèse le mot « distance » n’a point le sens que lui donne la. géométrie ordinaire ; mais peu importe, du moment que notre langage a un sens conventionnel précis) : les expériences. ainsi interprétées seront-elles encore d’accord avec le principe de relativité ? Et, si l’accord n’a pas lieu, n’est-on pas en droit de dire que l’expérience a prouvé la fausseté de la géométrie non euclidienne ?
Henri Poincaré établit, par une analyse serrée, que cette éventualité ne pourra jamais se produire. Le principe de relativité s’appliquant par hypothèse à la totalité de l’univers, on ne pourrait le contrôler qu’en envisageant effectivement le monde tout entier, puisque les diverses parties de celui-ci réagissent toutes les unes sur les autres. Or, il est clair que si le système de corps que nous étudions est l’univers entier, aucune expérience ne pourra jamais nous renseigner sur sa position et son orientation absolues : ces mots même ne pourront plus avoir de sens. Le principe de relativité ne comporte, selon Poincaré, qu’un énoncé correct : « Les lectures que nous pouvons faire sur nos instruments à un instant
