rique. Ces types de jugements interviennent tous trois dans les mathématiques, mais on ne les a pas toujours distingués et dosés d’une manière correcte.
D’autre part, ces jugements ne sont pas les seuls que l’on rencontre en mathématique et en physique. Il y a, dans ces sciences, certaines propositions qui ne sont ni a priori, ni empiriques : jugements conventionnels, librement consentis par notre esprit, mais fondés néanmoins sur l’expérience. En d’autres termes, il se trouve à la base de la science un certain nombre d’axiomes qui sont des définitions déguisées ; ils sont adoptés — provisoirement tout au moins — en raison de leur simplicité et parce qu’ils s’adaptent bien aux faits que nous observons.
Mais, demandera-t-on, ces deux conditions imposées aux axiomes, d’être simples au regard de l’intelligence, et de s’accorder avec l’expérience, sont-elles sûrement compatibles ? À cette question qui fut la pierre d’achoppement de tant de philosophies — Poincaré ne pense pas que I’on puisse répondre a priori. Nous constatons qu’une science relativement simple permet d’expliquer les phénomènes courants. C’est là une chance heureuse qui aurait pu fort bien ne pas se pré-
