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Si ces conclusions sont justes lorsqu’il s’agit de la géométrie, combien plus évidentes encore ne paraissent-elles pas être en physique ? Devenu en 1886 professeur de physique mathématique, Henri Poincaré s’était mis rapidement au courant des derniers progrès de cette science, et il assistait à un spectacle sans précédent dans l’histoire. Les théories qui semblaient le plus solidement assises s’écroulaient brusquement ; les hypothèses nouvelles se multipliaient et elles étaient de plus en plus disparates ; souvent elles se contredisaient les unes les autres. Les ondulations de Fresnel, par exemple, étaient abandonnées, tandis que la molécule électrisée, imaginée par Coulomb et rejetée par ses successeurs, réapparaissait sous le nom d’électron. Enfin, Maxwell survenait, qui bouleversait complètement l’idée que nous autres Français, en particulier, avions coutume de nous faire des théories physiques.

Nous reviendrons tout à l’heure sur la critique générale des lois de la physique qu’entreprit Henri Poincaré ; mais il nous faut dès maintenant signaler les réflexions que lui suggérèrent, dès 1890 environ, ses premiers travaux de physique mathématique et spécialement l’étude de Maxwell.