système avec son nombre énorme de degrés de liberté et utilise-t-on, pour l’établissement des analogies thermodynamiques, les propriétés particulières des espaces généralisés ou extensions en phase à un nombre énorme de dimensions. L’inconvénient de cette méthode, avantageuse à d’autres points de vue, c’est qu’elle permet seulement des raisonnements dynamiques très généraux, sans qu’il soit possible de suivre les détails sur un exemple particulier.
Poincaré imagine un gaz composé de molécules qui, soumises d’ailleurs à des actions extérieures quelconques, ne peuvent se déplacer que sur une droite de longueur limitée, aux extrémités de laquelle elles se réfléchissent en changeant simplement le sens de leur vitesse. Ces extrémités de la droite jouent le rôle des parois qui limitent l’espace occupé par le gaz. Si deux molécules en mouvement sur la droite viennent se rencontrer, elles échangent simplement leurs vitesses pendant le choc de sorte que chacune d’elle continue le mouvement de l’autre ; tout se passe comme si elles s’étaient traversées sans agir l’une sur l’autre, et comme si les diverses molécules étaient autant de systèmes indépendants possédant un seul degré de liberté. On peut aisément suivre leurs mou-
