de translation d’ensemble d’un système par des observations et des mesures faites à son intérieur. Il réussit à donner sa forme définitive au groupe de Lorentz, à indiquer les relations qui existent entre les mesures d’une même grandeur de nature quelconque faites à la fois sur deux systèmes en mouvement relatif.
Henri Poincaré arrivait en même temps aux mêmes équations en suivant une voie différente, son attention ayant été attirée surtout par la forme imparfaite sous laquelle se présentaient les formules de transformation telles que les avait données Lorentz. Familier avec la théorie des groupes, il se préoccupa en même temps de trouver les invariants de la transformation, les éléments qu’elle laisse inaltérés et grâce auxquels il est possible d’énoncer toutes les lois de la physique sous une forme indépendante du système de référence ; il chercha la forme que ces lois doivent avoir pour satisfaire au principe de relativité.
Il trouva un premier invariant dans l’intégrale d’action hamiltonienne, mise sous la forme qui permet de résumer dans un principe de moindre action plus général que celui de la mécanique ordinaire, l’ensemble des lois de l’électromagnétisme et de la dynamique
