ville comme Poincaré a ignoré l’un et l’autre ; elle est aujourd’hui à la base de toutes les théories cinétiques[1].
Mais à ce premier invariant intégral, Poincaré en joindra toute une série d’autres dont il indiquera les relavions avec le premier.
Le volume, tel qu’il vient d’être considéré, se présente plutôt comme le dernier terme d’une suite d’expressions possédant toutes la même propriété d’invariance.
L’exposé de M. Volterra aura déjà appris au lecteur l’importance qu’ont prise, avec Poincaré, les solutions périodiques des équations de la Dynamique, autrement dit des solutions qui sont figurées géométriquement par des courbes fermées.
On peut caractériser le rôle de ces solutions périodiques en disant qu’il est analogue, jusqu’à un certain point, à celui des points singuliers dont nous avons parlé plus haut, mais dans des conditions infiniment plus étendues et plus instructives pour nous.
Nous ne saurions faire comprendre ici toute la puissance de cette analogie. Contentons-nous d’indiquer comment Poincaré la cons-
- ↑ Le théorème sur la stabilité que l’on déduit, comme nous le verrons plus loin, des invariants intégraux, a été également énoncé et démontré par Josiah Willard Gibbs, mais en 1898 seulement.
