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qu’a établi Lagrange. Au bout d’un petit nombre d’années, deux planètes qui agissent l’une sur l’autre ont occupé sur leurs orbites toutes les positions possibles ; dans ces diverses positions, leur action mutuelle était dirigée, tantôt dans un sens, tantôt dans le sens opposé, et cela de telle façon qu’au bout de peu de temps, il y avait compensation presque exacte. Les grands axes des orbites ne sont pas absolument invariables, mais leurs variations se réduisent à des oscillations de faible amplitude de part et d’autre d’une valeur moyenne. »

C’est cette compensation qui est mise en évidence, lorsque le calcul n’introduit que des termes périodiques.

Ce qui fait craindre, au contraire, l’intervention des termes séculaires et aussi celle des petits diviseurs, c’est que, « si les deux moyens mouvements[1] sont commensurables entre eux, au bout d’un certain nombre de révolutions, les deux planètes et le Soleil se retrouveront dans la même situation relative et la force perturbatrice agira dans le même sens qu’au début. La compensation dont j’ai

  1. On appelle ainsi des quantités inversement proportionnelles aux temps de révolution des planètes sur leur orbites respectives.