résultat, puisque la fonction entropie est introduite par le principe d’évolution, lui-même basé exclusivement sur des considérations de probabilité.
Par analogie avec ce qui a été dit au paragraphe 15, nous noterons que le procédé pour traduire et mettre à profit analytiquement le principe d’évolution, consiste à écrire que, dans une évolution réversible quelconque, la grandeur exprimée au moyen des variables utilisées pour définir les divers états d’équilibre du système, est une différentielle totale exacte.
25. Évolutions spontanées. — Comme on l’a déjà observé plus haut (paragraphe 21), le principe d’évolution n’a pu conduire à l’équation fondamentale qu’en faisant appel à la notion de réversibilité. Cette égalité n’est que la limite d’une inégalité fondamentale, traduisant le principe d’évolution, et dont nous allons chercher à définir le sens, en considérant des cas particuliers convenablement choisis d’évolutions spontanées.
Remarquons d’abord que l’idée de spontanéité entraîne celle d’irréversibilité, et exclut le retour à l’état initial ; mais on peut très bien envisager une évolution spontanée irréversible, d’un état A à un état B, avec un retour imposé de B à A par une évolution réversible.
La partie irréversible de cette évolution fermée, ne ; peut d’ailleurs être représentée sur un diagramme thermodynamique, dont tous les points définissent des états d’équilibre, et où toute courbe continue représente une succession continue d’états d’équilibre, c’est-à-dire une évolution réversible.
Pour cette évolution fermée, non intégralement réversible, on aura mais la partie de qui concerne le retour par voie réversible de B à A est égale à et l’on écrira donc
lorsque l’évolution est irréversible. C’est le sens de cette inégalité
que nous voulons préciser.
Déterminons-la en étudiant, par exemple, le cas particulier de la détente irréversible de Joule-Thomson pour un gaz parfait. Le gaz
