l’un & l’ autre Ton en deux semi-Tons presque égaux : ainsi le Ton majeur 8/9 est divisé en 16/17 & 17/18 arithmétiquement, les nombres représentant longueurs des cordes ; mais quand ils représentent les vibrations, les longueurs des Cordes sont réciproques & en proportion harmonique, comme 1 16/17 8/9 ; ce qui met le plus grand semi-Ton au grave.
De la même maniere le Ton mineur 9/10 se devise arithmétiquement en deux semi-Tons 18/19 & 19/20, ou réciproquement 1 18/19 9/10 : mais cette derniere division n’est pas harmonique.
Toute l’Octave ainsi calculée donne les rapports exprimés dans la Planche L. Fig. 2.
M. Salmon rapporte, dans les Transactions Philosophiques, qu’il a fait devant la Société Royale une expérience de cette Echelle sur des cordes divisées exactement selon ces proportions, & qu’elles furent parfaitement d’accord avec d’autres Instrumens touchés par les meilleures mains. M. Malcolm ajoute qu’ayant calculé &comparé ces rapports, il en trouva un plus grand nombre de faux dans cette Echelle, que dans la précédente ; mais que les erreurs étoient considérablement moindres ; ce qui fait compensation.
Enfin l’autre Echelle semi-Tonique est celle des Aristoxéniens, dont le P. Mersenne a traité fort au long, & que M. RAMEAU a tenté de renouveller dans ces derniers tems. Elle consiste à diviser géométriquement l’Octave par onze moyennes proportionnelles en douze semi-Tons parfaitement égaux. Comme les rapports n’en sont pas rationnels, je ne
