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fonctions d’une grandeur variable complexe. i5 La substitution de ces valeurs donnera dy J^ dx = — 2 x c°s$ dt, la sommation s’étendant à tous les éléments du contour qui ont dy pour projection sur l’axe des j’*. En intégrant relativement à l’ensemble tout entier des dy en question, il est évident que l’on épuisera tous les éléments de la surface T et tous ceux du contour, et l’on obtient donc, dans ces circonstances, JàEcrT = -J Xcost*. Par un raisonnement tout pareil l’on conclut = —J’ Y cosï) ds, et, par conséquent, f (Ë + ~ / (XcosÇ + Ycosi)*. c. Q. F. D. VIII Désignons par s la longueur du contour, prise dans un sens que nous fixerons plus tard, à partir d’un point fixe initial jusqu’à un point quelconque O0, et par/ ? la distance d’un point indéterminé O au point O0 sur la normale en ce pointO0, distance qui sera comptée positivement pour les points de la normale intérieure ; il est alors évident que les valeurs de x et de y au point O peuvent être regardées comme fonctions de s et de p aux points du contour on aura alors, pour les dérivées partielles relatives à ces variables, les équations suivantes : ùx > dy cosÇ, -i— — cos rn dp dp dx dy -=±cosr„ -=+cos£, les signes suDérieurs sont relatifs à ce cas où la direction, dans la-