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426 TROISIÈME PARTIE. — FRAGMENTS POSTHUMES. et pour les p — i points ^2 ? « • • > *1/ï-i ) et, considérée comme fonction de si1 3f, s’évanouit pour (sM 3,) = (s, z) et pour les /> —1 points 7^, Par conséquent, si (/,, /2l . .-, fp) est un système de grandeurs jouissant des mêmes propriétés que , e2j *. •, ep), la fonction ^ u 1 — u j — & 1. ... ) 3" ( w 1 — u ■+■ s,, ... i (0 — u — fu . . . ) S(Mi— u -h fi, . ..) qui est rationnelle aussi bien relativement à ç, 3 qu’à 3,, est infiniment grande pour un système de points et infiniment petite du premier ordre pour un autre système de points, chaque fois associés par l’entremise d’une équation cp = o ; elle sera donc rcprésentable sous la forme r p Cv(pv(s, z) Cv ?v{>1, ^l) t 1 1 ( 2 )  ? V y P P ^ VfvU, 3)^ Ùvtpv(51, Zi) 1 1 où les coefficients b, c sont indépendants de s, z et de s{, 5,. Maintenant, lorsque les systèmes de grandeurs e,f ont la propriété, qui est définie par j(ei, e2l . . ., ep) = ( oi j es j • . • ■ Cp )} ( (/., A, • • •, -fp), les points en lesquels la fonction (1) ou (2) devient respectivement nulle et infinie se réunissent par paires, et nous obtenons ainsi une fonction qui devient infiniment grande et infiniment petite du second ordre en p — 1 points seulement. D’après cela, la fonction / P p V Cv<pvO, -î)V CvÇv(î,,2,) 1 1 P P Ùv<pv(s, Z) Ùvtfv(^l j ^l) est ramifiée comme l’est la surface T7, et acquiert, à la traversée des sections transverses, des facteurs qui sont = ± 1,