FRAGMENT
SUR
L’ANALYSIS SITUS.
Œuvres de Riemann, 2* éd i t., p. ^79-
Deux variétés à une dimension seront regardées comme faisant partie du même groupe, ou bien de groupes différents, selon que l’une peut être transformée en l’autre d’une manière continue, ou bien ne le peut pas.
Deux variétés à une dimension, qui ont pour frontières la même paire de points, forment par leur réunion une variété connexe à une dimension, sans frontières, et celle-ci peut ou non former la frontière complète d’une variété à deux dimensions, suivant que lesdeux variétés primitives appartiennent respectivement au même groupe ou à des groupes différents.
Une variété, intérieure (i), connexe, sans frontières, à une dimension, prise une fois, suffit pour former la frontière totale d’une variété à deux dimensions intérieure à cette frontière, ou bien n’y suffit pas.
Soient aK, ■. - , ctm^ m variétés, intérieures, connexes, fermées, à n dimensions, qui, prises une fois, ne peuvent ni séparément O Pour respecter le texte on a traduit le mot « innere » par intérieure ; le mot « innere » tout seul n’a pas du reste en allemand une signification plus claire qu’en français. Il semblerait que dans cette définition « innere » ou intérieure signifie « à l’intérieur d’une variété à deux dimensions ». La phrase suivante est encore moins claire. Peut-être y pourrait-on dire : « Soient alt a2, ..., am m variétés à l’intérieur d’une multiplicité qui les renferme, etc. ». — ( L. L.)
