SUR
L’ÉQUILIBRE DE L’ÉLECTRICITÉ
SUR DES
CYLINDRES A SECTION TRANSVERSE CIRCULAIRE ET DONT LES AXES SONT PARALLÈLES.
REPRÉSENTATION CONFORME DE FIGURES DONT LES CONTOURS SONT DES CIRCONFÉRENCES (M.
Œuvres de Riemann, -.C édition, page 44°* Le problème qui consiste à déterminer la distribution ou de l’électricité statique ou de la température à l’état permanent sur des conducteurs cylindriques infinis à génératrices parallèles, en admettant, dans le premier cas, que les forces distribuées et, dans le second, que les températures des surfaces soient constantes le long de lignes droites qui sont parallèles aux génératrices, ce problème, dis-je, est résolu dès que l’on a trouvé une solution à la question mathématique suivante :
Sur une surface S, plane, connexe, recouvrant simplement le plan, mais ayant pour contour des courbes quelconques, déler- (1 ) Il n’existe ni pour ce Mémoire, ni pour les suivants, de manuscrits achevés dus à la plume de Riemann. Ces manuscrits ne consistent qu’en feuilles détachées qui contiennent seulement quelques indications et des formules. Le sous-titre indique mieux. la portée générale de ce fragment que le premier titre, d’application particulière, seul employé dans la première édition.—(Weber.)
