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3(>4 DEUXIÈME PARTIE. — MÉMOIRES PUBLIÉS APRÈS LA MORT DE RIEMANN. conséquent, être composés au moyen des 2 a systèmes de modules

— 9 b2, b3^ . - b2n et réciproquement.

q

Le contenu du domaine qui se reproduit périodiquement pour ces 2n systèmes de modules est seulement la grirme partie de celui relatif aux 2n premiers systèmes de modules a. Si la fonction maintenant, outre ces systèmes de modules, en admet encore un qui leur est lié par des équations semblables à coefficients numériques entiers, on peut encore trouver 2n nouveaux systèmes de modules au moyen desquels on peut composer tous ces systèmes de modules, et le contenu du domaine qui se reproduit périodiquement sera ainsi de nouveau réduit à une partie aliquote. Lorsque ce domaine devient infiniment petit, la fonction devient une fonction d’expressions linéaires, en nombre inférieur à n. des variables ; ce nombre sera, par exemple, n — 1, ou n — 2, ou a— m, selon que une seule, ou deux, ou m dimensions de ce domaine de grandeurs deviennent respectivement infiniment petites. Mai s, si ce fait ne doit pas avoir lieu, l’opération, par suite, doit prendre terme, et Ton obtiendra alors, par conséquent, 2n systèmes de modules au moyen desquels peuvent être composés touç les systèmes de modules de la fonction. Güttingue, le 26 octobre 1829.

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