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302 DEUXIÈME PARTIE. — MÉMOIRES PUBLIÉS APRÈS LA MORT DE RIEMANN. dans ce domaine, il j en a nécessairement deux qui tombent dans la même subdivision du domaine, en sorte que les valeurs de la même grandeur ç, pour les deux systèmes en question, ne diffèrent entre elles jamais de plus de La fonction, par conséquent, reste alors invariable, quand aucune des grandeurs Ç n’a une variation supérieure à l~> et, par suite, comme ry, lorsque la fonction est continue, peut être pris aussi grand que l’on veut, elle est une fonction d’expressions linéaires en nombre inférieur à des grandeurs x. Ma intenant, il s’agit encore de démontrer que 2 n -f- 1 systèmes de modules, entre lesquels ont lieu les équations JJL“ 2/1 + 1 l* = i peuvent être composés au moyen de 2 n systèmes de modules. En premier lieu, on peut aisément démontrer que pour un système de modules [J. - 2 n byl7 |i=L où les grandeurs m sont des nombres entiers sans diviseur commun, on peut toujours trouver 2/2—1 autres systèmes de raodulesè 2,63, tels que la congruence pour les systèmes de modules a est identique à la congruence pour les systèmes de modules b. Soit 9, le plus grand commun diviseur de mK et m2l et soient a, (3 deux nombres entiers satisfaisant à l’équation p/H| — — (b. Si l’on pose a[ m n- a m2 = c 6i _ ~v , O ’J /.V Ct CL | -f- 1 ~ ~ ^ l fi) on a V Q V - z. V V V 1 / V ai — r C1 0^" 2«) ~ a C J - — b 2 n . Lar conséquent alors les systèmes de modules a{ et a2 peuvent,