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PREMIÈRE PARTIE. — MÉMOIRES PUBLIÉS PAR RIEMANN.
Mais on a maintenant
et, lorsque la partie réelle de est plus grande que la partie réelle de ,
ou bien
selon que la partie réelle de est négative ou positive. On a donc, dans le premier cas,
,
et, dans le second cas,
Dans le premier cas, la constante d’intégration peut être déterminée en faisant tendre la partie réelle de vers l’infini négatif.
Dans le second cas, l’intégrale de à prend des valeurs qui diffèrent de , lorsque l’intégrale relative à des valeurs complexes
est prise dans le sens positif ou dans le sens négatif, et elle sera,
prise dans ce dernier sens, infiniment petite lorsque le coefficient
de dans la valeur de est égal à l’infiniment grand positif ; mais
ce fait aura lieu, dans le premier cas, lorsque le coefficient est
égal à l’infiniment grand négatif.
Ceci nous enseigne comment doit être déterminé
dans le premier membre de manière à faire disparaître la constante
d’intégration.