REVUE GÉNÉRALE
LA THÉORIE DE LA CONNAISSANCE MATHÉMATIQUE
G. Milhaud, Essai sur les conditions et les limites de la certitude logique (Paris, Alcan, 1894). — Renouvier, La philosophie de la règle et du compas (dans l’Année philosophique, Paris, Alcan, 1892). — Henri Poincaré, Louis Couturat, Articles dans la Revue de Métaphysique et de Morale, 1893. — Dr E.-G. Husserl, Philosophie der Arithmetik, psychologie und logische Untersuchungen (Halle, Pfeffer, 1891).
Lorsque, il y a. déjà dix-sept ans, j’ai donné, le premier dans cette Revue[1], un exposé des théories de la géométrie non-euclidienne, je terminais en constatant qu’elles ne pouvaient entraîner aucune modification dans les thèses réalistes concernant l’espace. Quant à l’idéalisme (au moins sous sa forme kantienne), j’exprimais un doute, et je faisais appel à d’autres pour montrer que la véritable pensée du maître pouvait être mise en accord avec les conclusions à tirer des travaux de Lobatchefski ou de Riemann.
J’ai à peine aujourd’hui besoin de dire à qui j’adressais en réalité cet appel, mais j’ai le regret de penser qu’il n’a pas été entendu. « Il n’y a pas, disais-je, à déclarer simplement que les nouveaux travaux sont des rêveries mystiques. Il faut changer de terrain, sacrifier résolument celui qui est perdu et qui ne sera pas d’ailleurs à regretter. » Si M. Renouvier ne parle pas, comme Schmitz-Dumont, de rêveries mystiques, il qualifie, peut-être encore plus sévèrement, d’absurdes les prémisses des néo-géomètres, et il traite leurs conclusions de sophismes ; en tout cas, il ne consent à rien modifier de sa doctrine de la connaissance.
D’autre part, dans une thèse récente, brillamment soutenue en Sorbonne, M. G. Milhaud, après avoir rappelé la question que j’avais posée, a, en fait, nié qu’elle existât réellement. Pour lui, la géométrie non-
- ↑ Revue philosophique, décembre 1877, III, p. 574.
