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de même supputant les choses qui sont cinq, qui sont six, etc., jusqu’à dix, et en concluant à des propriétés mystiques pour les différents nombres. C’est là ce qu’Auguste Comte appelait la période théologique pour l’arithmétique, période dont on rencontre partout des traces historiques, des bords du Gange au fond de la Bretagne.

Dans ces classifications arbitraires, on doit au reste distinguer deux stades, dont le second ne semble avoir été réellement franchi qu’en Grèce ; d’abord on se borne à la supputation, puis on établit le parallélisme entre les différents groupes, et on rapproche entre eux les objets qui, dans chacun de ces groupes, sont au même rang. Appliqué aux couples binaires, ce procédé conduit nécessairement au dualisme complet, ou plutôt il le suppose a priori.

Si d’ailleurs on examine les binaires pythagoriens ou ceux d’Alc-méon, on remarque qu’ils sont établis entre des qualités ; l’opposition en effet, comme Aristote l’a enseigné plus tard, ne doit pas être conçue entre des substances, mais bien entre des qualités. Il n’en est pas moins vrai que le dualisme originaire de Pythagore a été posé entre des substances, entre le principe limité (πέρας) donnant aux corps la solidité en même temps que la forme, et le continu fluide (ἄπειρον) que le Samien ne distinguait pas de l’espace[1].

Joint au système de classification par binaires, ce dualisme devait nécessairement conduire à attribuer à l’un des deux principes substantiels toutes les qualités, formant l’une des deux séries opposées, à l’autre principe la série des qualités contraires, et à essayer de reconstruire ainsi le monde. Or c’est là la physique de Parménide ; elle me semble donc représenter dans la thèse générale, et sauf des détails que nous discuterons plus loin, ce qu’était la physique des premiers pythagoriens. À peine est-il nécessaire d’ajouter que l’inconsistance de la méthode devait faire aboutir à un échec inévitable, et que le résultat de cet échec, joint aux progrès de l’abstraction, conduisit l’École à abandonner le point de vue concret de son fondateur ; pour Philolaos, qui conserve expressément le dualisme du πέρας et de ἄπειρον, ces deux termes n’ont plus qu’une signification abstraite.

Tel est le sens général de l’évolution qui dut s’accomplir au sein du pythagorisme ; nous allons en mieux préciser les détails en abordant l’examen des textes de Parménide.

On connaît le début de la partie de son poème relative à la δόξα : V, 113-121[2]. « On a constitué pour la connaissance deux formes

  1. Voir mon essai précité : Pour l’histoire du concept de l’infini, etc.
  2. Je cite d’après le texte de Mullach, Fragmenta, philosophorum græcorum, Didot, vol. I.