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Supposons que le fil soit en M ; le premier coup du pendule se fait entendre, lorsque l’étoile est en e ; au second coup l’étoile est déjà en e’, c’est-à-dire qu’elle a traversé le méridien. Pour donner l’instant précis de son passage, il faut donc que l’astronome apprécie la distance e M, qu’il évaluera par exemple aux deux tiers de ee’ ou de l’espace parcouru en une seconde. C’est dans cette évaluation que les observateurs diffèrent.

Les différences d’équation personnelle s’élèvent parfois à plus de 1 seconde, mais le plus souvent elles restent au-dessous de 0” 3[1]. Elles varient avec les heures de la journée, les dispositions momentanées de l’observateur (circulation du sang, fatigue nerveuse, etc.), et peuvent, d’après M. Wolf, se réduire, avec beaucoup d’attention et d’habitude, à 0” 1. Bessel expliquait ces différences en faisant remarquer qu’une impression visuelle et une impression auditive ne peuvent être comparées simultanément et que deux observateurs emploient des temps différents pour superposer ces deux impressions. Et il ajoutait avec raison que la différence est plus grande encore si un observateur passe de la vue à l’audition et l’autre de l’audition à la vue. Toutefois, il ne semble pas faire une assez grande part au rôle que la mémoire joue ici. La comparaison a lieu en effet non-seulement entre des sensations d’ordre différent, mais entre des faits actuels et des faits passés (par exemple la position de e.) « Il est bien certain, dit M. Wolf, qu’au moment du passage, l’observateur n’écoute pas le battement du pendule, mais un battement intérieur que sa pensée y substitue, exactement comme le musicien qui n’attend pas pour partir le coup de bâton du chef d’orchestre, mais s’est pénétré à l’avance du rhythme de la mesure. Il n’y a plus là superposition de deux sensations distinctes venant de l’extérieur. » Le fait de mémoire qui intervient ici est très-important pour la psychologie. Il permet la possibilité d’une comparaison, quant à la durée, entre un état actuel et un état passé : or, nous verrons dans la suite de ce travail, qu’il faut toujours un temps plus long pour la reproduction d’un état de conscience que pour sa production.

Après l’astronomie, l’expérimentation physiologique mit sur la voie de recherches nouvelles. En 1850, Helmholtz réalisant un programme d’expériences, tracé par Dubois-Reymond quelques années

  1. La différence entre Bessel et Argelander était considérable, et la régularité de ses variations est intéressante à constater. Ainsi cette différence était pour les phénomènes instantanés = 0” 22 ; avec un pendule battant la demi-seconde = 0” 72, c’est-à-dire, 0” 5 + 0” 22 ; avec un pendule battant la seconde = 1” 22, c’est-à-dire 0” 5 + 0” 5 + 0” 22. Pour plus de détails, voir Wolf, L’Équation personnelle, ses lois et son origine, 1871, et Radau, Moniteur scientifique, 15 nov. 1865 et suiv.