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VI. Si le sens du passage était perdu dès le temps de Plutarque, on ne peut guère espérer trouver des explications utiles dans les auteurs postérieurs.

Le scholiaste (Platon, éd. Didot, vol. III, p. 330), néo-platonicien pur, ne dit pas un mot de la question qui nous occupe ; il s’étend sur le terme θεῖον γεννητὸν ; quant au nombre parfait, il le considère comme entièrement idéal, et déclare qu’il ne peut être nombré.

Rien non plus dans Théon de Smyrne, qui écrit pourtant « sur les connaissances mathématiques nécessaires pour la lecture de Platon. »

Bouillaud a reproduit à la page 293 de son édition de Théon un long passage de Jamblique, emprunté à son commentaire sur l’arithmétique de Nicomaque. Ce passage serait une intéressante scholie d’un endroit de l’Epinomide.

« Pour cela, les sciences sont nécessaires ; d’abord la plus grande et la première, celle des nombres, non pas concrets, mais celle de toute la génération et de la puissance du pair et de l’impair en même temps que ses rapports avec la nature des êtres… » (Platon, II, 514,28.)

Mais quoi que dise Jamblique, il est tout-à-fait à côté de la question qui nous occupe, ses considérations ne seraient en situation qu’après la première naissance des enfants mal doués, alors que précisément les Muses ont abandonné les énigmes mathématiques, et vont revenir aux anciens badinages de l’Hélicon.

Avant Plutarque, nous ne trouvons qu’Aristote qui, sur Platon et pour un passage mathématique, ne doit, comme on sait, quoique contemporain, être consulté qu’avec la plus grande réserve.

Voici ce qu’il dit dans ses Politiques, Livre V, ch. 10, édition Didot.

« Dans la République, Platon parle des révolutions sous le nom de Socrate, mais ce qu’il en dit n’est guères satisfaisant ; car l’évolution qu’il attribue à la forme de l’État qu’il prend pour la meilleure et la première n’est pas particulière à cette forme. Il dit en effet que rien ne subsiste perpétuellement, que tout doit changer dans une certaine période ; ἀρχὴν δ' εἶναι τούτων ὧν ἐπίτριτος πυθμὴν πεμπάδι συζυγεὶς δύο ἁρμονίας παρέχεται, λέγων ὅταν ὁ τοῦ διαγράμματος ἀριθμὸς τούτου γένηται στερεὸς ; la nature produirait alors des enfants mal doués et rebelles à la discipline ; ceci est peut-être assez juste, c’est admettre qu’il y a des hommes qu’il est impossible de rendre réellement bons par l’éducation. Mais pourquoi une telle révolution serait-elle particulière à cette forme de l’État qu’il dit être la meilleure, plutôt qu’à toutes les autres, bien plus qu’à tout ce qui naît ? D’autre part, si c’est le même temps qui change toutes choses comme il le dit,