Mais les Pythagoriciens avaient, en dehors de ces périodes, des nombres particulièrement nuptiaux.
Nous avons d’assez nombreux documents à ce sujet ; mais il faut remarquer qu’ils sont postérieurs à Platon, et que le passage de la République est peut-être la preuve la plus sérieuse que l’on pourrait donner de la croyance à un nombre nuptial dans l’ancienne école pythagoricienne.
Pour la nouvelle école, on connaît les nombres 5, 6, et 30 = 5 × 6. (Voir par exemple Rabelais, Pantagruel, livre III, ch. 20.)
Mais il nous faut citer deux passages topiques.
« Théon de Smyrne, II, 45. — Le nombre 6 est parfait ;… aussi l’appelle-ton mariage (γάμος) parce qu’il rend l’œuvre du mariage, les enfants, semblables aux parents.
« Plutarque {sur Isis et Osiris, 56). — Les Égyptiens paraissent s’être figuré le monde sous la forme du plus beau des triangles ; de même que Platon, dans sa République, semble l’avoir employé comme symbole de l’union matrimoniale. Ce triangle a son côté vertical composé de 3, la base de 4, l’hypoténuse de 5 parties, et le carré de celle-ci est égal à la somme des carrés des autres côtés. Le côté vertical symbolise le monde, la base la femelle, et l’hypoténuse la progéniture des deux[1]. »
Nous avons à faire dès maintenant plusieurs remarques importantes.
En premier lieu, nous trouvons des nombres beaucoup moins considérables que pour les périodes palingénésique et cosmique.
Nous sommes confirmés dans l’opinion probable à priori que ἐπιτρίτος πυθμὴν πεμπάδι συζυγεὶς désigne le groupe des nombres 3, 4, 5, côtés d’un fameux triangle rectangle.
L’interprétation complète de la phrase obscure de la République était inconnue dès le temps de Plutarque.
Il n’en aurait pas été sans doute ainsi si Platon eût homologué simplement une opinion pythagoricienne en adoptant un nombre parfait nuptial, le nombre 6 par exemple auquel il fait peut-être une allusion indirecte, en même temps qu’aux autres périodes dont il a été parlé. Il aura voulu proposer un nombre différent, qu’il a défini longuement dans des termes probablement assez clairs pour ses contemporains, mais dont le sens s’est rapidement perdu par suite de la désuétude dans laquelle est tombée la langue mathématique de son époque, encore trop vague et flottante. En tout cas, il est probable que son nombre nuptial ne représentait pas un laps de temps relativement considérable.
- ↑ Dans ce triangle, 6 est la surface.
