I
Le corps est ce qui est long, large et épais. Les extrémités des corps sont des surfaces, lesquelles sont indivisibles selon l’épaisseur, puisque ce sont les extrémités du corps. Les extrémités des surfaces sont les lignes, lesquelles sont indivisibles selon la largeur et l’épaisseur, puisqu’elles sont les extrémités des surfaces. Les extrémités des lignes sont les points, lesquels sont indivisibles en tous sens, puisqu’ils sont les extrémités des lignes.
Le point, quoique absolument indivisible, est conçu néanmoins comme le premier principe des corps, car un point se mouvant vers un autre point tout proche fait une ligne droite infiniment petite, si les points se touchent l’un l’autre ; mais s’ils en sont éloignés, il fait une ligne composée d’une infinité de lignes infiniment petites.
Toute ligne infiniment petite est droite, puisqu’elle est produite par un point qui se meut vers un autre tout proche. Une ligne composée de deux lignes infiniment petites ; si elle est pliée, elle est courbe ; si elle est tendue sans aucun pli, elle est droite. Une ligne droite est la plus courte ligne que l’on puisse tirer entre deux points. Avec le compas on peut prendre une ligne droite égale à une autre et l’ajouter ou la retrancher à une autre droite. Un point d’une ligne droite se mouvant en sorte qu’il soit toujours également distant de deux points de cette droite fait une autre ligne droite qui ne penche point ni d’un côté ni d’un autre de l’autre droite et est appelée perpendiculaire. Mais si ce point se mouvait en droiture sans conserver cette égalité de distance de deux points quelconques d’une droite, elle serait dite oblique sur l’autre droite. La droite est la mesure entre deux points.
Le plan est une surface de chaque deux points de laquelle ayant tiré une ligne droite, cette ligne droite se trouve toute dans cette surface.
La surface droite ou le plan est la plus courte surface entre deux lignes droites.
II
Il faut se convaincre de la faiblesse de l’esprit de l’homme en général et du nôtre en particulier. En parcourant l’histoire des siècles passés, on voit combien les hommes ont donné dans l’erreur et, dans notre siècle, combien, presque toutes les nations répandues par toute la terre suivent la fausseté et le mensonge, et à ne point sortir du pays que nous habitons, la France, par exemple, contient tant de provinces différentes pour les mœurs et pour les coutumes, que chaque pays a chaque guise. Mais, sans sortir de nous-mêmes, examinons notre esprit ; depuis que nous avons eu l’usage de la raison, combien de fois nous en sommes-nous servis heureusement ? Repassons en nous-mêmes toutes les fautes et tous les jugements téméraires et tous les raisonnements faux que nous avons fait (sic). Combien de fois avons-nous cru que les autres avaient tort et que la vérité était de notre côté, et qu’ensuite nous avons trouvé tout le contraire ! Serait-il possible que nous serions toujours dans une si grande insensibilité pour la sagesse que nous ne nous résoudrions point une fois de notre vie à examiner de bonne foi toutes les connaissances que nous croyons avoir, nonobstant que tant d’habiles gens pré-
