LIARD. — LA LOGIQUE ALGÉBRIQUE DE BOOLE 317
Éliminons successivement z,s,y,t etiy, et interprétons les résultats obtenus. Éliminant z de [1] et de [2], nous avons :
xs {i-y) = [7]
Éliminant s de [3] et de [7] ,
x (l-y) = [8]
Éliminant y de [4] et de [8],
x (1-0 = [9]
Éliminant t de [5] et de [9],
xw — [10]
Éliminant w de [6] et de [10],
x = [H]
Ces équations à partir de [8] donnent les résultats suivants : De [8] nous avons :
- = - y;
Si Dieu souffre quelque changement, il est changé par lui-même. De [9] , nous avons :
Si Dieu souffre quelque changement, il est changé en mal. De [10], nous avons :
- = ô ( 1_u, )i
Si Dieu souffre quelque changement, il n'agit pas volontairement. De [11] :
x = 0,
Dieu ne souffre pas de changement, ce qui est la conclusion de Platon.
Tel est, en ce qu'il a d'essentiel, fe système logique de Boole. On peut en voir maintenant l'originalité, l'ampleur et la puissance. Ce n'est pas à dire qu'il ne soulève pas de nombreuses objections. Mais, en ce travail, nous avons uniquement voulu esquisser cette doctrine nouvelle qui fait date dans l'histoire de la logique.
Louis Liard.
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