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Page:Revue philosophique de la France et de l’étranger, IV.djvu/327

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LIARD. — LA LOGIQUE ALGÉBRIQUE DE BOOLE 317

Éliminons successivement z,s,y,t etiy, et interprétons les résultats obtenus. Éliminant z de [1] et de [2], nous avons :

xs {i-y) = [7]

Éliminant s de [3] et de [7] ,

x (l-y) = [8]

Éliminant y de [4] et de [8],

x (1-0 = [9]

Éliminant t de [5] et de [9],

xw — [10]

Éliminant w de [6] et de [10],

x = [H]

Ces équations à partir de [8] donnent les résultats suivants : De [8] nous avons :


  • = - y;

Si Dieu souffre quelque changement, il est changé par lui-même. De [9] , nous avons :

Si Dieu souffre quelque changement, il est changé en mal. De [10], nous avons :

  • = ô ( 1_u, )i

Si Dieu souffre quelque changement, il n'agit pas volontairement. De [11] :

x = 0,

Dieu ne souffre pas de changement, ce qui est la conclusion de Platon.

Tel est, en ce qu'il a d'essentiel, fe système logique de Boole. On peut en voir maintenant l'originalité, l'ampleur et la puissance. Ce n'est pas à dire qu'il ne soulève pas de nombreuses objections. Mais, en ce travail, nous avons uniquement voulu esquisser cette doctrine nouvelle qui fait date dans l'histoire de la logique.

Louis Liard.

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